Номер 8, страница 17 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

8. При смешивании 100 $\text{см}^3$ спирта и 0,1 $\text{л}$ воды образовалась смесь объемом 190 $\text{мл}$. На сколько объем смеси меньше суммы первоначальных объемов веществ?

Ответ: ____ $\text{см}^3$.

Дано:

$V_{спирта} = 100 \text{ см}^3$

$V_{воды} = 0,1 \text{ л}$

$V_{смеси} = 190 \text{ мл}$

Перевод в систему СИ (м³):

$V_{спирта} = 100 \text{ см}^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-4} \text{ м}^3$

$V_{воды} = 0,1 \text{ л} = 0,1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 10^{-4} \text{ м}^3$

$V_{смеси} = 190 \text{ мл} = 190 \text{ см}^3 = 190 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1,9 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Разность между суммой первоначальных объемов и объемом смеси $\Delta V$.

Решение:

Чтобы найти, на сколько объем смеси меньше суммы первоначальных объемов, нужно сначала вычислить сумму первоначальных объемов, а затем найти разность между этой суммой и объемом смеси.

1. Найдем сумму первоначальных объемов веществ ($V_{сумма}$). Для удобства расчетов приведем все объемы к единой единице измерения — кубическим сантиметрам ($\text{см}^3$), поскольку ответ требуется дать именно в них.

Объем спирта уже дан в см³:

$V_{спирта} = 100 \text{ см}^3$.

Объем воды дан в литрах. Переведем его в см³, используя соотношение $1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$:

$V_{воды} = 0,1 \text{ л} = 0,1 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 100 \text{ см}^3$.

Теперь сложим объемы спирта и воды:

$V_{сумма} = V_{спирта} + V_{воды} = 100 \text{ см}^3 + 100 \text{ см}^3 = 200 \text{ см}^3$.

2. Объем образовавшейся смеси ($V_{смеси}$) дан в миллилитрах. Переведем его в см³, используя соотношение $1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$:

$V_{смеси} = 190 \text{ мл} = 190 \text{ см}^3$.

3. Вычислим разность ($\Delta V$) между суммой первоначальных объемов и конечным объемом смеси:

$\Delta V = V_{сумма} - V_{смеси} = 200 \text{ см}^3 - 190 \text{ см}^3 = 10 \text{ см}^3$.

Ответ: $10 \text{ см}^3$.