Номер 10, страница 18 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Во сколько раз уменьшится объем вещества, если расстояние между молекулами уменьшить в 2 раза (см. рисунок)?

Ответ: _______.

Дано:

Отношение начального расстояния между молекулами $L_1$ к конечному $L_2$ равно 2, то есть $\frac{L_1}{L_2} = 2$.

Найти:

Отношение начального объема $V_1$ к конечному объему $V_2$, то есть $\frac{V_1}{V_2}$.

Решение:

Объем вещества зависит от расстояния между составляющими его молекулами. Для решения задачи представим, что молекулы вещества образуют кубическую решетку, как показано на рисунке. В этой модели объем, занимаемый веществом, пропорционален объему куба, длина ребра которого $\text{L}$ равна расстоянию между молекулами.

Объем куба вычисляется по формуле:

$V = L^3$

Пусть начальное расстояние между молекулами равно $L_1$. Тогда начальный объем вещества $V_1$ можно выразить как:

$V_1 = L_1^3$

Согласно условию задачи, расстояние между молекулами уменьшается в 2 раза. Новое расстояние $L_2$ будет равно:

$L_2 = \frac{L_1}{2}$

Тогда новый, конечный, объем вещества $V_2$ будет равен:

$V_2 = L_2^3 = \left(\frac{L_1}{2}\right)^3 = \frac{L_1^3}{2^3} = \frac{L_1^3}{8}$

Чтобы определить, во сколько раз уменьшился объем, необходимо найти отношение начального объема $V_1$ к конечному объему $V_2$:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{L_1^3}{\frac{L_1^3}{8}} = L_1^3 \cdot \frac{8}{L_1^3} = 8$

Таким образом, при уменьшении расстояния между молекулами в 2 раза, объем вещества уменьшается в 8 раз.

Ответ: в 8 раз.