Номер 9, страница 18 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

9. В цилиндрическом сосуде находился лед объемом $V_1 = 500$ см$^3$ и высотой $h_1 = 20$ см. После того как лед растаял, высота воды в сосуде стала равна $h_2 = 22$ см. Определите объем воды $V_2$ в сосуде.

Ответ: ___ см$^3$.

Дано:

Объем льда $V_1 = 500 \text{ см}^3$
Высота льда $h_1 = 20 \text{ см}$
Итоговая высота воды $h_2 = 22 \text{ см}$

$V_1 = 500 \text{ см}^3 = 500 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$h_1 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$
$h_2 = 22 \text{ см} = 0.22 \text{ м}$

Найти:

Объем воды $V_2$

Решение:

Поскольку сосуд является цилиндрическим, объем его содержимого можно рассчитать по формуле $V = S \cdot h$, где $\text{S}$ - это площадь основания цилиндра, а $\text{h}$ - высота.

1. Сначала найдем площадь основания $\text{S}$ цилиндрического сосуда. Исходя из начальных условий, лед объемом $V_1$ занимал в сосуде высоту $h_1$. Будем считать, что лед имел форму цилиндра, основание которого совпадает с основанием сосуда. Тогда площадь основания можно найти из формулы для объема льда:

$V_1 = S \cdot h_1$

Выразим отсюда площадь основания $\text{S}$:

$S = \frac{V_1}{h_1}$

Подставим известные значения:

$S = \frac{500 \text{ см}^3}{20 \text{ см}} = 25 \text{ см}^2$

2. Теперь, зная площадь основания сосуда $\text{S}$ и конечную высоту воды в нем $h_2$, мы можем определить искомый объем воды $V_2$ в сосуде.

$V_2 = S \cdot h_2$

Подставим вычисленное значение $\text{S}$ и данное значение $h_2$:

$V_2 = 25 \text{ см}^2 \cdot 22 \text{ см} = 550 \text{ см}^3$

Ответ: $550 \text{ см}^3$.