Номер 8, страница 21 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

8. Алиса исследовала зависимость объема воздуха $\text{V}$ от температуры $\text{t}$, охлаждая воздух в сосуде с поршнем. По результатам эксперимента она построила график $V(t)$. Когда Алиса отошла, Ваня подрисовал еще четыре линии на графике. Какая линия соответствует графику, построенному Алисой?

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4;

д) 5.

Решение

В задаче описывается исследование зависимости объема воздуха $\text{V}$ от температуры $\text{t}$ в сосуде с поршнем. Наличие подвижного поршня обеспечивает постоянство давления внутри сосуда (оно равно внешнему атмосферному давлению). Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарным.

Для идеального газа (модель, хорошо описывающая поведение воздуха в данных условиях) в изобарном процессе выполняется закон Гей-Люссака, согласно которому объем газа прямо пропорционален его абсолютной температуре:

$V/T = \text{const}$

где $\text{V}$ – объем, а $\text{T}$ – абсолютная температура в кельвинах.

График зависимости построен в координатах $\text{V}$ от $\text{t}$, где $\text{t}$ – температура в градусах Цельсия. Связь между абсолютной температурой и температурой по шкале Цельсия дается формулой:

$T = t + 273.15$

Подставив это соотношение в закон Гей-Люссака, получим зависимость $V(t)$:

$V = \text{const} \cdot T = \text{const} \cdot (t + 273.15)$

Это уравнение является уравнением прямой вида $y = kx + b$. Таким образом, график зависимости объема от температуры в градусах Цельсия должен представлять собой прямую линию. Так как константа в уравнении положительна, наклон этой прямой также будет положительным.

Проанализируем предложенные на рисунке графики:

- Линии 2 и 4 не являются прямыми, следовательно, они не могут описывать данный процесс.

- Линия 3 – горизонтальная прямая, что означает, что объем не изменяется при изменении температуры ($V=\text{const}$). Это соответствует изохорному процессу, а не изобарному.

- Линия 5 – прямая с отрицательным наклоном. Она бы соответствовала уменьшению объема при увеличении температуры, что противоречит закону Гей-Люссака.

- Линия 1 – это прямая с положительным наклоном, которая показывает линейное увеличение объема с ростом температуры. Это полностью соответствует теоретическому описанию изобарного процесса.

Условие, что Алиса "охлаждала воздух", говорит лишь о том, в каком направлении проводился эксперимент (в сторону уменьшения температуры), но не меняет вида самой физической зависимости.

Ответ: а) 1.