Номер 6, страница 30 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

6. Электропоезд, в котором шесть вагонов, резко трогается с места. Между какими вагонами сцепление подвергается наибольшей нагрузке?

а) Первым и вторым;

б) вторым и третьим;

в) третьим и четвертым;

г) четвертым и пятым;

д) пятым и шестым.

Дано:

Количество вагонов в электропоезде: $N = 6$.

Электропоезд трогается с места, следовательно, начальная скорость $v_0 = 0$ м/с.

Движение равноускоренное с ускорением $\text{a}$.

Примем массу каждого вагона одинаковой и равной $\text{m}$.

Найти:

Между какими вагонами сцепление подвергается наибольшей нагрузке (максимальной силе натяжения).

Решение:

Когда электропоезд трогается с места, он движется с некоторым ускорением $\text{a}$. Головной (первый) вагон тянет за собой все остальные. Нагрузка на сцепление — это сила натяжения, которая необходима для придания ускорения всем вагонам, находящимся позади этого сцепления.

Рассмотрим силу натяжения $\text{T}$ для каждого сцепления, используя второй закон Ньютона $F = ma$.

1. Сцепление между первым и вторым вагонами.

Это сцепление должно тянуть за собой 5 вагонов (со второго по шестой). Общая масса этих вагонов равна $\text{5m}$. Сила натяжения $T_{1-2}$ равна:

$T_{1-2} = (5m) \cdot a$

2. Сцепление между вторым и третьим вагонами.

Это сцепление тянет 4 вагона (с третьего по шестой). Их общая масса равна $\text{4m}$. Сила натяжения $T_{2-3}$ равна:

$T_{2-3} = (4m) \cdot a$

3. Сцепление между третьим и четвертым вагонами.

Это сцепление тянет 3 вагона (с четвертого по шестой) общей массой $\text{3m}$. Сила натяжения $T_{3-4}$ равна:

$T_{3-4} = (3m) \cdot a$

4. Сцепление между четвертым и пятым вагонами.

Это сцепление тянет 2 вагона (пятый и шестой) общей массой $\text{2m}$. Сила натяжения $T_{4-5}$ равна:

$T_{4-5} = (2m) \cdot a$

5. Сцепление между пятым и шестым вагонами.

Это сцепление тянет только последний, шестой вагон, массой $\text{m}$. Сила натяжения $T_{5-6}$ равна:

$T_{5-6} = m \cdot a$

Сравнивая полученные значения сил натяжения, видим, что:

$T_{1-2} > T_{2-3} > T_{3-4} > T_{4-5} > T_{5-6}$

Следовательно, наибольшая нагрузка приходится на сцепление, расположенное ближе всего к головному вагону, то есть между первым и вторым вагонами.

Ответ: а) Первым и вторым.