Номер 9, страница 34 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

9. Могут ли силы $F_1 = 2 Н$, $F_2 = 3 Н$, $F_3 = 4 Н$, приложенные к одному телу, компенсировать действие друг друга?

а) Да.

б) Нет, они всегда усиливают действие друг друга.

в) Нет, но они могут ослабить действие друг друга.

г) Нет, они не влияют на действие друг друга.

д) Нет, но их действием можно пренебречь.

Дано:

$F_1 = 2 \text{ Н}$

$F_2 = 3 \text{ Н}$

$F_3 = 4 \text{ Н}$

Все данные уже в системе СИ.

Найти:

Могут ли данные силы, приложенные к одному телу, компенсировать действие друг друга?

Решение:

Для того чтобы несколько сил, приложенных к одному телу, компенсировали действие друг друга, их равнодействующая (векторная сумма) должна быть равна нулю.

$\vec{R} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 = \vec{0}$

В случае трех сил это означает, что векторы этих сил должны образовывать замкнутый треугольник, если их откладывать последовательно (конец одного вектора является началом следующего).

Для того чтобы из трех отрезков с длинами, равными модулям сил, можно было составить треугольник, должно выполняться правило неравенства треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше или равна длине третьей стороны.

Проверим это условие для заданных сил:

1. $F_1 + F_2 \ge F_3$

$2 \text{ Н} + 3 \text{ Н} \ge 4 \text{ Н}$

$5 \text{ Н} \ge 4 \text{ Н}$ (Верно)

2. $F_1 + F_3 \ge F_2$

$2 \text{ Н} + 4 \text{ Н} \ge 3 \text{ Н}$

$6 \text{ Н} \ge 3 \text{ Н}$ (Верно)

3. $F_2 + F_3 \ge F_1$

$3 \text{ Н} + 4 \text{ Н} \ge 2 \text{ Н}$

$7 \text{ Н} \ge 2 \text{ Н}$ (Верно)

Поскольку все три условия неравенства треугольника выполняются, из векторов данных сил можно составить замкнутый треугольник. Следовательно, их векторная сумма может быть равна нулю, и силы могут компенсировать (уравновешивать) друг друга.

Ответ: а) Да.