Номер 8, страница 35 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

8. Какие силы, изображенные на рисунке, компенсируют друг друга?

а) $F_1$ и $F_2$;

б) $F_1$ и $F_3$;

в) $F_1$ и $F_4$;

г) $F_2$ и $F_3$;

д) $F_2$ и $F_4$.

Две силы компенсируют друг друга, если они равны по модулю и противоположны по направлению. Это означает, что их векторная сумма равна нулю.

$\vec{F}_a + \vec{F}_b = \vec{0}$

Для того чтобы определить, какая пара сил на рисунке удовлетворяет этому условию, найдем компоненты каждого вектора силы. Введем систему координат, где ось $\text{Ox}$ направлена горизонтально вправо, а ось $\text{Oy}$ – вертикально вверх. Масштаб сетки примем за 1 единицу на клетку.

• Вектор $\vec{F_1}$ направлен на 2 клетки вправо и 2 клетки вниз. Его компоненты: $\vec{F_1} = (2; -2)$.
• Вектор $\vec{F_2}$ направлен на 2 клетки вправо и 2 клетки вверх. Его компоненты: $\vec{F_2} = (2; 2)$.
• Вектор $\vec{F_3}$ направлен на 2 клетки влево и 2 клетки вверх. Его компоненты: $\vec{F_3} = (-2; 2)$.
• Вектор $\vec{F_4}$ направлен на 2 клетки вправо и 2 клетки вверх. Его компоненты: $\vec{F_4} = (2; 2)$.

Теперь проверим каждую пару из предложенных вариантов.

а) $F_1$ и $F_2$

Найдем сумму векторов: $\vec{F_1} + \vec{F_2} = (2; -2) + (2; 2) = (4; 0)$. Сумма не равна нулевому вектору, силы не компенсируются.

б) $F_1$ и $F_3$

Найдем сумму векторов: $\vec{F_1} + \vec{F_3} = (2; -2) + (-2; 2) = (0; 0)$. Сумма равна нулевому вектору. Это означает, что силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_3}$ равны по модулю и противоположны по направлению, то есть компенсируют друг друга.

в) $F_1$ и $F_4$

Найдем сумму векторов: $\vec{F_1} + \vec{F_4} = (2; -2) + (2; 2) = (4; 0)$. Сумма не равна нулевому вектору, силы не компенсируются.

г) $F_2$ и $F_3$

Найдем сумму векторов: $\vec{F_2} + \vec{F_3} = (2; 2) + (-2; 2) = (0; 4)$. Сумма не равна нулевому вектору, силы не компенсируются.

д) $F_2$ и $F_4$

Найдем сумму векторов: $\vec{F_2} + \vec{F_4} = (2; 2) + (2; 2) = (4; 4)$. Сумма не равна нулевому вектору, силы не компенсируются.

Таким образом, единственная пара сил, которая компенсирует друг друга, это $F_1$ и $F_3$.

Ответ: б) $F_1$ и $F_3$.