Номер 10, страница 44 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Алиса равномерно тянет санки массой $m = 42 \text{ кг}$, прикладывая горизонтальную силу, которая в 7 раз меньше силы упругости, действующей на санки со стороны дороги. Определите силу трения $F_{\text{тр}}$, действующую на санки ($g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$).

Ответ: ____ Н.

Дано:

$m = 42$ кг

$g = 10 \frac{Н}{кг}$

$v = const$ (движение равномерное)

$F_{тяги} = \frac{N}{7}$ (где $F_{тяги}$ - сила, с которой тянут санки, а $\text{N}$ - сила упругости/реакции опоры)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$F_{тр}$ - ?

Решение:

Поскольку санки движутся равномерно, их ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно первому закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю. Запишем уравнение в векторной форме:

$\vec{F}_{тяги} + \vec{F}_{тр} + \vec{N} + m\vec{g} = 0$

Выберем систему координат: ось OX направим горизонтально по направлению движения, а ось OY – вертикально вверх. Спроецируем силы на эти оси:

На ось OY: $N - mg = 0$

На ось OX: $F_{тяги} - F_{тр} = 0$

Из уравнения для оси OY находим силу упругости (силу нормальной реакции опоры):

$N = mg$

Подставим числовые значения:

$N = 42 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 420 \text{ Н}$

По условию задачи, прикладываемая горизонтальная сила в 7 раз меньше силы упругости:

$F_{тяги} = \frac{N}{7}$

$F_{тяги} = \frac{420 \text{ Н}}{7} = 60 \text{ Н}$

Из уравнения для оси OX следует, что сила трения равна по модулю силе тяги:

$F_{тр} = F_{тяги}$

Следовательно, сила трения равна 60 Н.

Ответ: 60 Н.