Номер 150, страница 26 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Да, можно заморозить воду, бросив в нее лед, но для этого необходимо соблюдение определенных условий. Процесс основан на законе сохранения энергии и теплообмене между водой и льдом.

Когда в воду бросают лед, начинается теплообмен: более теплая вода отдает тепло, а более холодный лед его поглощает. Чтобы вода начала замерзать (кристаллизоваться), она должна сначала охладиться до температуры кристаллизации, то есть до $0^\circ C$. Затем из воды при этой температуре необходимо отвести определенное количество теплоты, называемое теплотой кристаллизации.

Рассмотрим энергетический баланс системы «вода-лед», считая ее теплоизолированной. Пусть у нас есть вода массой $m_в$ при начальной температуре $t_в$ (где $t_в > 0^\circ C$) и лед массой $m_л$ при начальной температуре $t_л$ (где $t_л < 0^\circ C$).

Количество теплоты, которое должна отдать вода, чтобы охладиться до $0^\circ C$, равно:

$Q_{отд} = c_в m_в (t_в - 0) = c_в m_в t_в$

где $c_в$ — удельная теплоемкость воды (примерно $4200 \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$).

Количество теплоты, которое может поглотить лед, нагреваясь от своей начальной температуры $t_л$ до $0^\circ C$, равно:

$Q_{погл} = c_л m_л (0 - t_л) = -c_л m_л t_л$

где $c_л$ — удельная теплоемкость льда (примерно $2100 \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$).

Для того чтобы вода начала замерзать, необходимо, чтобы количество теплоты, которое может поглотить лед при своем нагревании до $0^\circ C$, было больше, чем количество теплоты, которое отдает вода при своем охлаждении до $0^\circ C$. То есть, должно выполняться неравенство:

$Q_{погл} > Q_{отд}$

что эквивалентно

$-c_л m_л t_л > c_в m_в t_в$

Если это условие выполнено, то после установления в системе общей температуры $0^\circ C$ еще останется «запас холода» у льда, которого хватит, чтобы отобрать у воды теплоту кристаллизации. Этот избыток энергии пойдет на замораживание (кристаллизацию) некоторой массы воды. Количество теплоты, которое пойдет на кристаллизацию, будет равно $Q_{крист} = Q_{погл} - Q_{отд}$. Масса замерзшей воды $m_{зам}$ определится из соотношения:

$m_{зам} = \frac{Q_{крист}}{\lambda} = \frac{-c_л m_л t_л - c_в m_в t_в}{\lambda}$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда (примерно $3.3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$).

Из условия, что масса замерзшей воды должна быть положительной ($m_{зам} > 0$), следует то же самое неравенство: $-c_л m_л t_л > c_в m_в t_в$.

Таким образом, заморозить воду можно, если масса льда $m_л$ достаточно велика и/или его начальная температура $t_л$ достаточно низка (то есть, лед очень холодный). Например, если взять большое количество льда, охлажденного до очень низкой температуры (например, в жидком азоте, $-196^\circ C$), и бросить его в небольшое количество воды комнатной температуры, то часть воды, а возможно и вся вода, замерзнет.

Ответ: Да, заморозить воду, бросив в нее лед, возможно. Это произойдет, если количество теплоты, которое может поглотить лед при нагревании до $0^\circ C$, превышает количество теплоты, которое выделяет вода при охлаждении до $0^\circ C$. Математически это условие выражается неравенством $-c_л m_л t_л > c_в m_в t_в$, где $m_л$ и $t_л$ — масса и начальная температура льда ($t_л < 0^\circ C$), а $m_в$ и $t_в$ — масса и начальная температура воды ($t_в > 0^\circ C$). Это условие может быть выполнено при достаточно большой массе льда или при его достаточно низкой начальной температуре.