Номер 215, страница 39 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$V = 1,0 \text{ л}$
$Q = 4,224 \text{ кДж}$
$L = 59 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$V = 1,0 \times 10^{-3} \text{ м}^3$
$Q = 4,224 \times 10^3 \text{ Дж}$
$L = 59 \times 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Найти:

$\rho$

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для испарения жидкости массой $\text{m}$ при температуре кипения, вычисляется по формуле:

$Q = L \cdot m$

где $\text{L}$ — удельная теплота парообразования.

Отсюда можно выразить массу жидкого водорода:

$m = \frac{Q}{L}$

Плотность $\rho$ вещества определяется как отношение его массы $\text{m}$ к занимаемому объему $\text{V}$:

$\rho = \frac{m}{V}$

Подставим выражение для массы в формулу плотности, чтобы получить итоговую расчетную формулу:

$\rho = \frac{Q/L}{V} = \frac{Q}{L \cdot V}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу и произведем вычисления. Можно использовать значения в СИ или заметить, что приставки "кило" в $\text{Q}$ и $\text{L}$ сокращаются, что упрощает расчет.

$\rho = \frac{4,224 \times 10^3 \text{ Дж}}{59 \times 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1,0 \times 10^{-3} \text{ м}^3} = \frac{4,224}{59 \cdot 1,0 \times 10^{-3}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = \frac{4224}{59} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$\rho \approx 71,59 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Округлим полученный результат до двух значащих цифр, так как наименьшая точность у данных величин $\text{L}$ (59) и $\text{V}$ (1,0) составляет две значащие цифры.

$\rho \approx 72 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ответ: плотность жидкого водорода составляет приблизительно $72 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.