Номер 218, страница 39 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Масса медного шара, $m_{м} = 0,50$ кг

Начальная температура шара, $t_{м1} = 500$ °C

Температура кипения воды, $t_{кип} = 100$ °C

Удельная теплоемкость меди, $c_{м} = 400 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$ (табличное значение)

Удельная теплота парообразования воды, $L_{в} = 2,3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$ (табличное значение)

Найти:

Массу испарившейся воды, $m_{в}$

Решение:

При опускании горячего медного шара в калориметр с кипящей водой происходит теплообмен. Шар остывает до температуры кипения воды, отдавая количество теплоты $Q_{отд}$. Вода, находящаяся при температуре кипения, поглощает это тепло ($Q_{погл}$), и часть ее испаряется, так как вся подводимая энергия идет на парообразование.

Количество теплоты, которое отдает медный шар, остывая от начальной температуры $t_{м1}$ до конечной температуры, равной температуре кипения воды $t_{кип}$, определяется по формуле:

$Q_{отд} = c_{м} \cdot m_{м} \cdot (t_{м1} - t_{кип})$

Количество теплоты, которое необходимо для испарения массы воды $m_{в}$, уже находящейся при температуре кипения, вычисляется по формуле:

$Q_{погл} = L_{в} \cdot m_{в}$

Поскольку теплоемкостью калориметра пренебрегаем, согласно закону сохранения энергии (уравнению теплового баланса), все тепло, отданное шаром, идет на испарение воды:

$Q_{отд} = Q_{погл}$

Таким образом, мы можем записать равенство:

$c_{м} \cdot m_{м} \cdot (t_{м1} - t_{кип}) = L_{в} \cdot m_{в}$

Из этого уравнения выразим массу испарившейся воды $m_{в}$:

$m_{в} = \frac{c_{м} \cdot m_{м} \cdot (t_{м1} - t_{кип})}{L_{в}}$

Подставим числовые значения и произведем расчеты:

$m_{в} = \frac{400 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}} \cdot 0,50 \, кг \cdot (500 \, \text{°C} - 100 \, \text{°C})}{2,3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}}$

$m_{в} = \frac{400 \cdot 0,50 \cdot 400}{2,3 \cdot 10^6} \, кг = \frac{80000}{2300000} \, кг \approx 0,03478 \, кг$

Округляя результат до двух значащих цифр (как в данных задачи), получаем:

$m_{в} \approx 0,035 \, кг$

Ответ: масса испарившейся воды равна примерно 0,035 кг (или 35 г).