Номер 223, страница 40 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$m = 1,0$ кг

$t_1 = 100$ °C (температура пара)

$t_2 = 0$ °C (температура льда)

Для расчетов используем табличные значения:

Удельная теплота парообразования воды, $L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Удельная теплоемкость воды, $c = 4200$ Дж/(кг·°C)

Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3,3 \cdot 10^5$ Дж/кг

Все данные представлены в системе СИ или совместимых с ней единицах, поэтому перевод не требуется.

Найти:

$\text{Q}$ — общее количество выделившейся теплоты.

Решение:

Процесс превращения пара в лед можно разделить на три последовательных этапа, на каждом из которых система отдает тепло:

1. Конденсация пара. Пар при температуре $100$ °C превращается в воду при той же температуре. Количество выделившейся теплоты $Q_1$ определяется по формуле:

$Q_1 = L \cdot m$

2. Охлаждение воды. Полученная вода охлаждается от $t_1 = 100$ °C до температуры замерзания $t_2 = 0$ °C. Количество выделившейся теплоты $Q_2$ рассчитывается как:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

3. Кристаллизация (замерзание) воды. Вода при температуре $\text{0}$ °C превращается в лед при той же температуре. Количество выделившейся теплоты $Q_3$ равно:

$Q_3 = \lambda \cdot m$

Общее количество теплоты $\text{Q}$, которое выделится в ходе всего процесса, является суммой теплоты, выделившейся на каждом из этапов:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = L \cdot m + c \cdot m \cdot (t_1 - t_2) + \lambda \cdot m$

Вынесем массу $\text{m}$ за скобки для удобства вычислений:

$Q = m \cdot (L + c \cdot (t_1 - t_2) + \lambda)$

Теперь подставим числовые значения и произведем расчет:

$Q = 1,0 \text{ кг} \cdot (2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} + 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) + 3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг})$

$Q = 1 \cdot (2,3 \cdot 10^6 + 4200 \cdot 100 + 3,3 \cdot 10^5)$

$Q = 2300000 + 420000 + 330000$

$Q = 3050000$ Дж

Для удобства представим ответ в стандартном виде или в мегаджоулях (МДж):

$Q = 3,05 \cdot 10^6$ Дж $= 3,05$ МДж

Ответ: При превращении 1,0 кг пара при 100 °C в лед при 0 °C выделится $3,05 \cdot 10^6$ Дж (или 3,05 МДж) теплоты.