Номер 225, страница 41 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$V = 1,0$ л (объем воды)

$t = 100 \,^{\circ}\text{C}$ (температура кипения воды)

Для решения задачи понадобятся справочные данные:

$L = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$ (удельная теплота парообразования воды)

$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды)

$q_{угля} = 3,0 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$ (удельная теплота сгорания каменного угля марки А-II, антрацита)

Перевод в систему СИ:

$V = 1,0 \text{ л} = 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$m_{угля}$ - ?

Решение:

Для того чтобы испарить воду, уже находящуюся при температуре кипения, ей необходимо передать количество теплоты $Q_{воды}$, которое рассчитывается по формуле:

$Q_{воды} = L \cdot m_{воды}$

где $\text{L}$ – удельная теплота парообразования воды, а $m_{воды}$ – масса воды.

Массу воды можно найти, зная ее объем $\text{V}$ и плотность $\rho_{воды}$:

$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V$

Подставив это выражение в формулу для теплоты парообразования, получим:

$Q_{воды} = L \cdot \rho_{воды} \cdot V$

Это количество теплоты выделяется при сгорании каменного угля. Количество теплоты $Q_{угля}$, выделяемое при сгорании топлива, определяется формулой:

$Q_{угля} = q_{угля} \cdot m_{угля}$

где $q_{угля}$ – удельная теплота сгорания угля, а $m_{угля}$ – его масса.

Согласно условию задачи, вся теплота от сгорания угля идет на испарение воды, следовательно:

$Q_{угля} = Q_{воды}$

$q_{угля} \cdot m_{угля} = L \cdot \rho_{воды} \cdot V$

Из этого уравнения выразим искомую массу угля $m_{угля}$:

$m_{угля} = \frac{L \cdot \rho_{воды} \cdot V}{q_{угля}}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$m_{угля} = \frac{2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3}{3,0 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{3,0 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} \approx 0,0767 \text{ кг}$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как объем воды дан с такой точностью:

$m_{угля} \approx 0,077 \text{ кг}$

Это значение можно перевести в граммы: $0,077 \text{ кг} = 77 \text{ г}$.

Ответ: необходимо сжечь примерно 0,077 кг (77 г) каменного угля.