Номер 227, страница 41 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$m = 1,0$ кг (масса торфа)

$V = 6,64$ л (объем кипящей воды)

Справочные данные:

$\rho_{воды} \approx 1000$ кг/м³ (плотность воды)

$L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг (удельная теплота парообразования воды)

Перевод в систему СИ:
$V = 6,64 \text{ л} = 6,64 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$\text{q}$ - удельная теплота сгорания торфа.

Решение:

1. Определим количество теплоты $Q_{сгор}$, которое выделяется при сгорании торфа. Оно рассчитывается по формуле:

$Q_{сгор} = q \cdot m$

где $\text{q}$ — искомая удельная теплота сгорания торфа, а $\text{m}$ — его масса.

2. Определим количество теплоты $Q_{пар}$, необходимое для превращения кипящей воды в пар. Оно рассчитывается по формуле:

$Q_{пар} = L \cdot m_{воды}$

где $\text{L}$ — удельная теплота парообразования воды, а $m_{воды}$ — масса воды.

3. Массу воды найдем, зная ее объем $\text{V}$ и плотность $\rho_{воды}$:

$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V$

Подставим числовые значения:

$m_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 6,64 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 6,64$ кг

4. Согласно условию задачи, вся теплота, выделившаяся при сгорании торфа, пошла на парообразование воды. Следовательно, мы можем приравнять эти два количества теплоты:

$Q_{сгор} = Q_{пар}$

Подставим формулы:

$q \cdot m = L \cdot m_{воды}$

5. Выразим из этого уравнения удельную теплоту сгорания торфа $\text{q}$:

$q = \frac{L \cdot m_{воды}}{m}$

6. Подставим все известные числовые значения и произведем расчет:

$q = \frac{2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 6,64 \text{ кг}}{1,0 \text{ кг}} = 15272000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Учитывая, что в исходных данных наименьшее число значащих цифр равно двум ($m=1,0$ кг, $L=2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг), округлим результат до двух значащих цифр:

$q \approx 1,5 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Этот результат также можно выразить в мегаджоулях на килограмм:

$q \approx 15 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$

Ответ: удельная теплота сгорания торфа равна $1,5 \cdot 10^7$ Дж/кг.