Номер 226, страница 41 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$m_{дров} = 1 \text{ кг}$

$w_{воды} = 50\% = 0.5$

$t_1 = 5.0 \text{ °C}$

Справочные данные:

Удельная теплоемкость воды: $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$

Удельная теплота парообразования воды: $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$

Температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении: $t_2 = 100 \text{ °C}$

Найти:

$\text{Q}$ — ?

Решение:

Общее количество теплоты $\text{Q}$, которое необходимо затратить, состоит из двух частей: количества теплоты $Q_1$ для нагревания воды от начальной температуры до температуры кипения и количества теплоты $Q_2$ для последующего испарения этой воды.

$Q = Q_1 + Q_2$

1. Найдем массу воды $m_{воды}$, содержащуюся в 1 кг сырых дров. По условию, вода составляет половину массы дров:

$m_{воды} = m_{дров} \cdot w_{воды} = 1 \text{ кг} \cdot 0.5 = 0.5 \text{ кг}$

2. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания этой массы воды от температуры $t_1 = 5.0 \text{ °C}$ до температуры кипения $t_2 = 100 \text{ °C}$.

Формула для расчета количества теплоты при нагревании:

$Q_1 = c \cdot m_{воды} \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим числовые значения:

$Q_1 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}} \cdot 0.5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 5.0 \text{ °C}) = 2100 \frac{Дж}{\text{°C}} \cdot 95 \text{ °C} = 199500 \text{ Дж}$

3. Рассчитаем количество теплоты $Q_2$, необходимое для превращения 0.5 кг воды в пар при температуре кипения.

Формула для расчета количества теплоты при парообразовании:

$Q_2 = L \cdot m_{воды}$

Подставим числовые значения:

$Q_2 = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.5 \text{ кг} = 1.15 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 1150000 \text{ Дж}$

4. Найдем общее количество теплоты $\text{Q}$, сложив $Q_1$ и $Q_2$:

$Q = 199500 \text{ Дж} + 1150000 \text{ Дж} = 1349500 \text{ Дж}$

Для удобства представим ответ в мегаджоулях (МДж), учитывая, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$Q = \frac{1349500}{1000000} \text{ МДж} \approx 1.35 \text{ МДж}$

Ответ: на нагревание и испарение воды тратится количество теплоты, равное $1.35 \text{ МДж}$.