Номер 528, страница 99 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Два взаимно перпендикулярных проводника.

Сила тока в проводниках одинакова: $I_1 = I_2 = I$.

Точка O расположена на одинаковом расстоянии $\text{r}$ от каждого из проводников.

Найти:

Ориентацию магнитной стрелки в точке O.

Решение:

Магнитная стрелка ориентируется в пространстве вдоль линий результирующего магнитного поля. В точке O результирующее магнитное поле создается двумя токами, $I_1$ и $I_2$. Согласно принципу суперпозиции полей, вектор магнитной индукции $\vec{B}$ в точке O равен векторной сумме векторов магнитных индукций $\vec{B}_1$ и $\vec{B}_2$, создаваемых каждым проводником в отдельности:

$\vec{B} = \vec{B}_1 + \vec{B}_2$

Направление векторов $\vec{B}_1$ и $\vec{B}_2$ определим по правилу правой руки (правилу буравчика). Для этого мысленно обхватим проводник правой рукой так, чтобы большой палец был направлен по току. Тогда остальные пальцы укажут направление линий магнитной индукции.

1. Для проводника с током $I_1$: направляем большой палец по току (из левого нижнего угла в правый верхний). В точке O, которая находится под проводником, вектор магнитной индукции $\vec{B}_1$ будет перпендикулярен проводнику и направлен в левую верхнюю сторону (условно, на северо-запад).

2. Для проводника с током $I_2$: направляем большой палец по току (из левого верхнего угла в правый нижний). В точке O, находящейся под проводником, вектор магнитной индукции $\vec{B}_2$ будет перпендикулярен этому проводнику и направлен в правую верхнюю сторону (условно, на северо-восток).

Модуль вектора магнитной индукции поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током, определяется по формуле:

$B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$

Поскольку по условию силы тока в проводниках одинаковы ($I_1 = I_2$) и точка O равноудалена от них, модули векторов магнитной индукции будут равны: $B_1 = B_2$.

Теперь необходимо найти результирующий вектор $\vec{B}$ как сумму двух векторов $\vec{B}_1$ и $\vec{B}_2$, которые равны по модулю и перпендикулярны друг другу (поскольку проводники взаимно перпендикулярны, и векторы индукции перпендикулярны своим проводникам и лежат в одной плоскости). Сумма двух таких векторов будет направлена по биссектрисе угла между ними. Вектор, направленный на северо-запад, и вектор, направленный на северо-восток, при сложении дадут результирующий вектор, направленный строго на север (вверх по рисунку).

Северный полюс (N) магнитной стрелки всегда указывает направление результирующего вектора магнитной индукции $\vec{B}$.

Следовательно, магнитная стрелка повернется и установится так, что ее северный полюс будет указывать вверх (вдоль биссектрисы угла между проводниками), а южный полюс — вниз.

Ответ: Северный полюс магнитной стрелки будет указывать в направлении, которое является биссектрисой угла между проводниками (вверх на рисунке), а южный полюс — в противоположном направлении.