Номер 535, страница 101 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Решение

Рассмотрим магнитное поле в центре проводника, сложенного в виде «восьмерки», как показано на рисунке. В такой конфигурации ток $\text{I}$ в верхней и нижней петлях течет во встречных направлениях. Если в верхней петле ток направлен против часовой стрелки, то в нижней — по часовой. Согласно правилу правой руки, магнитное поле, создаваемое верхней петлей в центре, направлено на нас (из плоскости рисунка), а поле от нижней петли — от нас (в плоскость рисунка).

Индукция магнитного поля в центре каждого кругового витка радиусом $\text{R}$ одинакова по модулю и равна $B = \frac{\mu_0 I}{2R}$. Поскольку векторы индукции от верхней и нижней петель направлены в противоположные стороны и равны по модулю, их векторная сумма (согласно принципу суперпозиции) в центре конфигурации равна нулю. Таким образом, в центре «восьмерки» магнитное поле отсутствует.

Теперь рассмотрим случай, когда кольцо складывается вдвое, но без перекручивания. В этом случае мы получаем катушку из двух витков, в которых ток течет в одном и том же направлении. Магнитные поля, создаваемые каждым витком в центре, будут направлены в одну сторону. Следовательно, результирующее поле будет равно сумме полей от каждого витка. Если радиус витков $\text{R}$ такой же, как в первом случае, то суммарная индукция будет равна:

$B_{сум} = B_1 + B_2 = \frac{\mu_0 I}{2R} + \frac{\mu_0 I}{2R} = \frac{\mu_0 I}{R}$

Таким образом, если не перекручивать кольцо перед складыванием, магнитное поле в центре изменится: оно появится, увеличившись от нуля до значения $B_{сум} = \frac{\mu_0 I}{R}$. Это значение в два раза превышает индукцию поля от одного витка.

Ответ: Магнитное поле в центре увеличится от нуля до значения, равного удвоенной индукции поля одиночного витка. Это произойдет потому, что в конфигурации «восьмерка» токи в петлях направлены навстречу друг другу и их поля взаимно компенсируются, а при складывании без перекручивания токи сонаправлены и их поля складываются.