Номер 8, страница 82 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

8. Определите мощность $P_3$, выделяющуюся в третьем резисторе (рисунок), если сила тока в первом резисторе $I_1 = 2,5 \text{ А}$, а сопротивления всех резисторов одинаковы и равны $R_1 = 1,2 \text{ Ом}$.

Дано:

Сила тока в первом резисторе $I_1 = 2,5 \text{ А}$

Сопротивления всех резисторов одинаковы и равны $R_1 = R_2 = R_3 = 1,2 \text{ Ом}$

Найти:

Мощность, выделяющуюся в третьем резисторе $P_3$.

Решение:

На схеме показано смешанное соединение резисторов. Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно, а резистор $R_3$ соединен с ними последовательно.

При параллельном соединении напряжение на концах ветвей одинаково. Так как по условию сопротивления $R_1$ и $R_2$ равны ($R_1 = R_2$), то и токи, протекающие через них, будут равны:

$U_1 = U_2$

$I_1 \cdot R_1 = I_2 \cdot R_2$

Поскольку $R_1 = R_2$, то $I_1 = I_2 = 2,5 \text{ А}$.

Ток $I_3$, протекающий через третий резистор, равен общему току, который протекает через параллельный участок. Общий ток в параллельном участке равен сумме токов в каждой ветви:

$I_3 = I_1 + I_2 = 2,5 \text{ А} + 2,5 \text{ А} = 5 \text{ А}$

Теперь можем найти мощность $P_3$, выделяющуюся в третьем резисторе, по формуле Джоуля-Ленца:

$P_3 = I_3^2 \cdot R_3$

Подставим известные значения:

$P_3 = (5 \text{ А})^2 \cdot 1,2 \text{ Ом} = 25 \text{ А}^2 \cdot 1,2 \text{ Ом} = 30 \text{ Вт}$

Ответ: мощность, выделяющаяся в третьем резисторе, равна $30 \text{ Вт}$.