номер 4, страница 11 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

4.Чем определяется выбор системы координат? Покажите на примерах.

Выбор системы координат определяется характером движения тела (формой его траектории), а также соображениями удобства и простоты математического описания задачи. Главный принцип заключается в том, чтобы уравнения движения имели наиболее простой вид, а количество определяемых координат было минимально возможным.

1.Одномерная система координат (одна координатная ось $OX$): выбирается, если тело движется прямолинейно. В этом случае положение тела однозначно задается всего одной координатой $x$.
Пример: движение поезда по прямому участку пути, разгон спринтера на стометровой дорожке или свободное падение камня (в последнем случае ось $OY$ направляют вертикально вниз вдоль траектории падения).

2.Двумерная система координат (две взаимно перпендикулярные оси $OX$ и $OY$): применяется, когда движение происходит в одной плоскости. Положение тела в любой момент времени задается парой координат $(x; y)$.
Пример: полет мяча, брошенного под углом к горизонту, движение шайбы по поверхности льда или движение корабля по глади озера.

3.Трехмерная система координат (три взаимно перпендикулярные оси $OX$, $OY$ и $OZ$): используется для описания произвольного движения в пространстве. Положение точки задается тройкой координат $(x; y; z)$.
Пример: маневры самолета в воздухе, погружение подводной лодки или хаотичный полет пчелы в комнате.

Также выбор определяется рациональным положением начала отсчета и направлением координатных осей. Как правило, начало координат совмещают с начальным положением тела (в момент времени $t = 0$), а одну из осей направляют вдоль направления движения или вдоль вектора ускорения (например, вектора ускорения свободного падения $\vec{g}$), благодаря чему проекции векторов становятся положительными, а лишние компоненты обращаются в ноль.