номер 2, страница 15 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

2.В каком случае векторы $\vec{a}$ и $k\vec{a}$ одинаково направлены? Противоположно направлены?

По определению умножения ненулевого вектора на число из школьного курса геометрии направление вектора $k\vec{a}$ зависит исключительно от знака множителя $k$ (при условии, что вектор $\vec{a} \neq \vec{0}$):

• Векторы $\vec{a}$ и $k\vec{a}$ одинаково направлены (сонаправлены, $\vec{a} \uparrow\uparrow k\vec{a}$), если коэффициент $k$ строго больше нуля: $k > 0$.
• Векторы $\vec{a}$ и $k\vec{a}$ противоположно направлены ($\vec{a} \uparrow\downarrow k\vec{a}$), если коэффициент $k$ строго меньше нуля: $k < 0$.

Примечание: если число $k = 0$ или исходный вектор $\vec{a} = \vec{0}$, то произведение обращается в нулевой вектор $k\vec{a} = \vec{0}$, направление которого не определено.

Ответ: векторы $\vec{a}$ и $k\vec{a}$ сонаправлены при $k > 0$ и противоположно направлены при $k < 0$ (для любого ненулевого вектора $\vec{a}$).