номер 6, страница 15 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

6.Как найти разность двух векторов?

Разностью двух векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ называется такой третий вектор $\vec{c}$, который в сумме с вектором $\vec{b}$ даёт вектор $\vec{a}$ (то есть $\vec{c} + \vec{b} = \vec{a}$). Обозначается: $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$.

Найти разность двух векторов можно несколькими способами:

1.Геометрический способ (правило треугольника для вычитания):
Отложить от любой точки $O$ векторы $\vec{OA} = \vec{a}$ и $\vec{OB} = \vec{b}$. Соединить их концы направленным отрезком так, чтобы стрелка вела из конца вычитаемого в конец уменьшаемого: $\vec{a} - \vec{b} = \vec{BA}$.

2.Через сложение с противоположным вектором:
Разность векторов можно заменить сложением вектора $\vec{a}$ и вектора, противоположного вектору $\vec{b}$:
$$\vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})$$ Для этого строят вектор $-\vec{b}$ (равный по длине вектору $\vec{b}$, но направленный в противоположную сторону) и складывают его с вектором $\vec{a}$ по правилу треугольника или параллелограмма.

3.В координатах:
Если векторы заданы своими координатами $\vec{a}\{x_1; y_1\}$ и $\vec{b}\{x_2; y_2\}$, то каждая координата разности равна разности соответствующих координат уменьшаемого и вычитаемого:
$$\vec{a} - \vec{b} = \{x_1 - x_2; y_1 - y_2\}$$