номер 1, страница 18 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

1.Что такое проекция точки на ось? Проекция вектора на ось?

1.Что такое проекция точки на ось? Проекция вектора на ось?

Проекция точки на ось — это основание перпендикуляра, опущенного из данной точки на эту ось. Если точка уже лежит на оси, то её проекцией является сама эта точка.

Проекция вектора на ось — это скалярная величина (число, которое может быть положительным, отрицательным или равным нулю), равная разности координат проекций конца и начала вектора на эту ось.

Если вектор $\vec{a} = \vec{AB}$ имеет координаты начала $A(x_1)$ и конца $B(x_2)$, то его проекция $a_x$ на ось $Ox$ вычисляется по формуле: $$a_x = x_2 - x_1$$

Также проекцию вектора можно найти через угол $\alpha$ между направлением вектора и положительным направлением оси: $$a_x = |\vec{a}| \cos \alpha$$

• Проекция положительна ($a_x > 0$), если вектор направлен в ту же сторону, что и ось (угол $\alpha$ острый);
• Проекция отрицательна ($a_x < 0$), если вектор направлен противоположно оси (угол $\alpha$ тупой);
• Проекция равна нулю ($a_x = 0$), если вектор перпендикулярен оси ($\alpha = 90^\circ$).