номер 3, страница 19 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

3. Найдите проекции векторов (рис. 35) на координатные оси $Ox$ и $Oy$.

3.Найдите проекции векторов (рис. 35) на координатные оси $Ox$ и $Oy$.

Решение:

Проекция любого вектора на координатную ось равна разности координат его конца (точки, куда указывает стрелка) и его начала:

$$s_x = x_2 - x_1, \quad s_y = y_2 - y_1$$

По графику определим цену деления: одно деление сетки по обеим осям равно $1$ единице. Определим координаты начала $(x_1; y_1)$ и конца $(x_2; y_2)$ каждого вектора и вычислим их проекции:

• Вектор $\vec{a}$: начало в точке $(2; 5)$, конец в точке $(8; 8)$.
  $a_x = 8 - 2 = 6$
  $a_y = 8 - 5 = 3$
• Вектор $\vec{b}$: начало в точке $(6; 3)$, конец в точке $(1; 3)$.
  $b_x = 1 - 6 = -5$
  $b_y = 3 - 3 = 0$
• Вектор $\vec{c}$: начало в точке $(14; 4)$, конец в точке $(8; 1)$.
  $c_x = 8 - 14 = -6$
  $c_y = 1 - 4 = -3$
• Вектор $\vec{d}$: начало в точке $(12; 6)$, конец в точке $(19; 2)$.
  $d_x = 19 - 12 = 7$
  $d_y = 2 - 6 = -4$
• Вектор $\vec{e}$: начало в точке $(10; 7)$, конец в точке $(10; 3)$.
  $e_x = 10 - 10 = 0$
  $e_y = 3 - 7 = -4$
• Вектор $\vec{k}$: начало в точке $(22; 3)$, конец в точке $(22; 8)$.
  $k_x = 22 - 22 = 0$
  $k_y = 8 - 3 = 5$

Ответ:

$a_x = 6$, $a_y = 3$;
$b_x = -5$, $b_y = 0$;
$c_x = -6$, $c_y = -3$;
$d_x = 7$, $d_y = -4$;
$e_x = 0$, $e_y = -4$;
$k_x = 0$, $k_y = 5$.