номер 6, страница 19 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

6.Сила $\vec{F}$, приложенная к телу, направлена под углом $\alpha = 30^\circ$ к горизонтальной поверхности (рис. 36). Модуль этой силы $F = 60 \text{ Н}$. Найдите проекции силы $\vec{F}$ на оси $Ox$ и $Oy$.

6.Дано:
$F = 60\text{ Н}$
$\alpha = 30^\circ$

Найти: $F_x$, $F_y$

Решение:
Ось $Ox$ направлена горизонтально вправо, а ось $Oy$ — вертикально вверх. Так как вектор силы $\vec{F}$ направлен вправо и вверх, обе его проекции на координатные оси имеют положительные значения.

Проекция силы на горизонтальную ось $Ox$ определяется через косинус угла $\alpha$ (прилежащий катет в прямоугольном треугольнике проекций): $$F_x = F \cdot \cos\alpha$$ Подставим числовые значения: $$F_x = 60\text{ Н} \cdot \cos 30^\circ = 60 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 30\sqrt{3}\text{ Н} \approx 52\text{ Н}$$

Проекция силы на вертикальную ось $Oy$ определяется через синус угла $\alpha$ (противолежащий катет в прямоугольном треугольнике проекций): $$F_y = F \cdot \sin\alpha$$ Подставим числовые значения: $$F_y = 60\text{ Н} \cdot \sin 30^\circ = 60 \cdot \frac{1}{2} = 30\text{ Н}$$

Ответ: $F_x = 30\sqrt{3}\text{ Н} \approx 52\text{ Н}$; $F_y = 30\text{ Н}$.