номер 5, страница 22 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

5. В каком случае путь равен модулю перемещения?

Путь равен модулю перемещения только в том случае, когда тело движется прямолинейно и строго в одном направлении (то есть без разворотов и смены направления движения на противоположное).

В курсе физики 9 класса это объясняется через определения данных величин:

• Путь ($s$) — это скалярная величина, равная длине траектории, по которой двигалось тело за рассматриваемый промежуток времени. Путь всегда накапливается и не может быть отрицательным или уменьшаться при движении.
• Перемещение ($\vec{s}$) — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Соответственно, модуль перемещения ($|\vec{s}|$) — это длина отрезка прямой линии, соединяющего начальную и конечную точки движения.

Геометрически кратчайшим расстоянием между двумя точками является отрезок прямой. Поэтому во всех остальных ситуациях путь всегда будет больше модуля перемещения ($s > |\vec{s}|$):

• При криволинейном движении длина кривой траектории всегда больше длины прямой, соединяющей концы этой траектории.
• При движении с поворотом или разворотом по прямой линии (например, тело прошло вперед $10\text{ м}$, а затем вернулось назад на $3\text{ м}$) пройденный путь суммируется ($s = 13\text{ м}$), а модуль перемещения уменьшается ($|\vec{s}| = 7\text{ м}$).

Ответ: равенство $s = |\vec{s}|$ выполняется исключительно при прямолинейном однонаправленном движении (а также в состоянии покоя, когда $s = |\vec{s}| = 0$).