номер 4, страница 22 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

4. Почему путь нельзя сравнивать с перемещением, а только с его модулем?

Ответ:

Путь нельзя сравнивать с перемещением, так как эти физические величины имеют разную математическую природу:

• Путь ($l$) — это скалярная величина (число, равное длине траектории), которая характеризуется исключительно числовым значением и не имеет направления.
• Перемещение ($\vec{s}$) — это векторная величина (направленный отрезок, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением), которая помимо числового значения обязательно обладает направлением в пространстве.

В математике и физике невозможно сравнивать вектор со скаляром: нельзя утверждать, что вектор больше, меньше или равен простому числу, поскольку у числа нет направления.

Модуль перемещения ($|\vec{s}|$) — это длина вектора перемещения, которая уже является скалярной величиной. Так как и путь, и модуль перемещения являются неотрицательными скалярами и измеряются в одних и тех же единицах (в метрах, $м$), их можно корректно сравнивать между собой: путь всегда больше или равен модулю перемещения ($l \ge |\vec{s}|$).