номер 3, страница 22 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

3. Может ли путь равняться нулю, если перемещение не равно нулю?

Ответ: нет, путь не может равняться нулю, если перемещение не равно нулю.

Обоснование:

• Путь ($l$) — это скалярная физическая величина, равная длине траектории, описанной телом за определенный промежуток времени. Путь всегда неотрицателен ($l \ge 0$). Он равен нулю только в одном случае — если тело вовсе не двигалось относительно выбранной системы отсчета.
• Перемещение ($\vec{s}$) — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Модуль перемещения ($|\vec{s}|$) равен расстоянию по прямой между этими точками.
• В механике модуль перемещения никогда не может превышать пройденный путь: $$l \ge |\vec{s}|$$ (путь равен модулю перемещения только при прямолинейном движении в одном направлении, во всех остальных случаях путь строго больше).

Если перемещение не равно нулю ($|\vec{s}| > 0$), это означает, что конечное положение тела не совпадает с начальным, то есть тело обязательно совершило движение. Следовательно, длина траектории не может отсутствовать, и пройденный путь также гарантированно больше нуля ($l > 0$).