номер 2, страница 18 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

2.Когда проекция вектора на ось: а) равна нулю; б) положительна; в) отрицательна?

Проекция вектора $\vec{a}$ на координатную ось $Ox$ равна длине отрезка между проекциями его начала и конца, взятой со знаком «$+$» или «$-$». Аналитически проекция находится по формуле $a_x = a \cos\alpha$, где $a$ — модуль вектора ($a > 0$), $\alpha$ — угол между направлением вектора и положительным направлением оси, либо через координаты начала и конца: $a_x = x_2 - x_1$.

а)Равна нулю ($a_x = 0$), когда вектор перпендикулярен оси (угол $\alpha = 90^\circ$, так как $\cos 90^\circ = 0$). В этом случае проекции начала и конца вектора попадают в одну и ту же точку на оси ($x_2 = x_1$), либо когда сам вектор является нулевым.

б)Положительна ($a_x > 0$), когда вектор образует острый угол с положительным направлением оси ($0^\circ \le \alpha < 90^\circ$, при котором $\cos\alpha > 0$). В этом случае направление вектора совпадает с направлением оси, а координата его конца больше координаты начала ($x_2 > x_1$).

в)Отрицательна ($a_x < 0$), когда вектор образует тупой угол с положительным направлением оси ($90^\circ < \alpha \le 180^\circ$, при котором $\cos\alpha < 0$). В этом случае вектор направлен в сторону, противоположную направлению оси, а координата его конца меньше координаты начала ($x_2 < x_1$).