номер 4, страница 11 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

4.Заданы значения путей: 900 000 $км$; 15 $м$; 0,060 $км$; 30 $дм$. Если эти пути пройдены с постоянной скоростью за одно и то же время, то какой из них пройден пешеходом? Велосипедистом? Автомобилем? Световым сигналом? Введите соответствующие обозначения (например, $s_П$ = ... — путь, пройденный пешеходом) и выразите пути в единицах $СИ$. За какое время и с какой скоростью пройдены данные пути?

Дано:

Пути: $900\,000\text{ км}$, $15\text{ м}$, $0{,}060\text{ км}$, $30\text{ дм}$;
Время движения: $t = \text{const}$;
Скорость распространения светового сигнала в вакууме (воздухе): $c = 300\,000\text{ км/с} = 3 \cdot 10^8\text{ м/с}$.

Найти: соответствие путей телам в единицах СИ ($s_{\text{п}}$, $s_{\text{в}}$, $s_{\text{а}}$, $s_{\text{с}}$), время движения $t$, скорости тел ($v_{\text{п}}$, $v_{\text{в}}$, $v_{\text{а}}$, $v_{\text{с}}$).

Решение:

Переведем все заданные значения расстояний в Международную систему единиц (СИ):

• $30\text{ дм} = 30 \cdot 0{,}1\text{ м} = 3\text{ м}$;
• $15\text{ м} = 15\text{ м}$;
• $0{,}060\text{ км} = 0{,}060 \cdot 1000\text{ м} = 60\text{ м}$;
• $900\,000\text{ км} = 900\,000 \cdot 1000\text{ м} = 9 \cdot 10^8\text{ м}$.

При равномерном движении пройденный путь определяется по формуле:

$$s = v \cdot t$$

Поскольку все тела двигались в течение одного и того же интервала времени $t$, пройденный путь прямо пропорционален скорости движения: чем больше скорость тела, тем больший путь оно преодолеет за это время.

Расположим объекты в порядке возрастания их реальных скоростей движения:

$$v_{\text{п}} < v_{\text{в}} < v_{\text{а}} < v_{\text{с}}$$

Следовательно, и пройденные ими пути соотносятся следующим образом:

$$s_{\text{п}} < s_{\text{в}} < s_{\text{а}} < s_{\text{с}}$$

Сопоставим значения путей объектам:

• Путь пешехода: $s_{\text{п}} = 30\text{ дм} = 3\text{ м}$;
• Путь велосипедиста: $s_{\text{в}} = 15\text{ м}$;
• Путь автомобиля: $s_{\text{а}} = 0{,}060\text{ км} = 60\text{ м}$;
• Путь светового сигнала: $s_{\text{с}} = 900\,000\text{ км} = 9 \cdot 10^8\text{ м}$.

Так как скорость света известна ($c = 3 \cdot 10^8\text{ м/с}$), определим время движения всех тел:

$$t = \frac{s_{\text{с}}}{c} = \frac{9 \cdot 10^8\text{ м}}{3 \cdot 10^8\text{ м/с}} = 3\text{ с}$$

Рассчитаем скорости движения остальных тел:

• Скорость пешехода: $v_{\text{п}} = \frac{s_{\text{п}}}{t} = \frac{3\text{ м}}{3\text{ с}} = 1\text{ м/с}$ (или $3{,}6\text{ км/ч}$);
• Скорость велосипедиста: $v_{\text{в}} = \frac{s_{\text{в}}}{t} = \frac{15\text{ м}}{3\text{ с}} = 5\text{ м/с}$ (или $18\text{ км/ч}$);
• Скорость автомобиля: $v_{\text{а}} = \frac{s_{\text{а}}}{t} = \frac{60\text{ м}}{3\text{ с}} = 20\text{ м/с}$ (или $72\text{ км/ч}$);
• Скорость светового сигнала: $v_{\text{с}} = c = 3 \cdot 10^8\text{ м/с}$ (или $300\,000\text{ км/с}$).

Ответ:

Все пути пройдены за время $t = 3\text{ с}$.