номер 2, страница 27 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

2. По прямолинейному участку дороги навстречу друг другу двигались легковой автомобиль со скоростью $\vec{v}_1$ и мотоцикл со скоростью $\vec{v}_2$. На переезде они встретились и продолжили равномерное движение. На каком расстоянии от переезда и друг от друга находились автомобиль и мотоцикл через время $t = 0,50 \text{ ч}$ после встречи, если $v_1 = 90 \frac{\text{КМ}}{\text{ч}}$, $v_2 = 20 \frac{\text{М}}{\text{с}}$?

Дано:

Скорость легкового автомобиля $v_1 = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Скорость мотоцикла $v_2 = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Время после встречи $t = 0,50 \text{ ч}$

Переведем все величины в систему СИ (Международную систему единиц):

$v_1 = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$t = 0,50 \text{ ч} = 0,5 \cdot 3600 \text{ с} = 1800 \text{ с}$

Скорость мотоцикла $v_2$ уже дана в СИ.

Найти:

$s_1$ — расстояние от переезда до автомобиля через время $t$.

$s_2$ — расстояние от переезда до мотоцикла через время $t$.

$S$ — расстояние между автомобилем и мотоциклом через время $t$.

Решение:

После встречи на переезде автомобиль и мотоцикл продолжили равномерное прямолинейное движение в противоположных направлениях. Примем переезд за начало отсчета (нулевую координату). Расстояние, пройденное каждым транспортным средством, можно найти по формуле пути при равномерном движении:

$s = v \cdot t$

1. Найдем расстояние, которое проехал автомобиль от переезда:

$s_1 = v_1 \cdot t = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 1800 \text{ с} = 45000 \text{ м}$

Для наглядности переведем метры в километры: $s_1 = 45 \text{ км}$.

2. Найдем расстояние, которое проехал мотоцикл от переезда:

$s_2 = v_2 \cdot t = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 1800 \text{ с} = 36000 \text{ м}$

Переведем в километры: $s_2 = 36 \text{ км}$.

3. Найдем расстояние между автомобилем и мотоциклом.

Так как они движутся от переезда в противоположные стороны, расстояние между ними равно сумме расстояний, пройденных каждым из них от точки встречи.

$S = s_1 + s_2 = 45 \text{ км} + 36 \text{ км} = 81 \text{ км}$

Ответ: через 0,50 ч после встречи автомобиль находился на расстоянии 45 км от переезда, мотоцикл — на расстоянии 36 км от переезда, а расстояние между ними составляло 81 км.