Номер 149, страница 30 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

149. *В растворе массой 100 г с массовой долей $KOH$ $5,60 \%$ растворили оксид серы$(VI)$ химическим количеством 70 ммоль. Рассчитайте массы образовавшихся солей.

Дано:

$m(\text{раствора KOH}) = 100 \text{ г}$

$\omega(\text{KOH}) = 5,60 \% = 0,056$

$n(\text{SO}_3) = 70 \text{ ммоль}$

Перевод в систему СИ:

$n(\text{SO}_3) = 70 \text{ ммоль} = 70 \cdot 10^{-3} \text{ моль} = 0,070 \text{ моль}$

Найти:

Массы образовавшихся солей: $m(\text{K}_2\text{SO}_4)$, $m(\text{KHSO}_4)$

Решение:

1. Сначала рассчитаем массу и химическое количество гидроксида калия (KOH) в исходном растворе.

Масса чистого KOH:

$m(\text{KOH}) = m(\text{раствора}) \cdot \omega(\text{KOH}) = 100 \text{ г} \cdot 0,056 = 5,60 \text{ г}$

Молярная масса KOH:

$M(\text{KOH}) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$

Химическое количество KOH:

$n(\text{KOH}) = \frac{m(\text{KOH})}{M(\text{KOH})} = \frac{5,60 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0,100 \text{ моль}$

2. Далее определим, какие продукты образуются в результате реакции. Оксид серы(VI) ($SO_3$) является кислотным оксидом и реагирует со щелочью (KOH). В зависимости от мольного соотношения реагентов могут образоваться два типа солей: средняя соль — сульфат калия ($K_2SO_4$) и кислая соль — гидросульфат калия ($KHSO_4$).

Возможные реакции:

$2\text{KOH} + \text{SO}_3 \rightarrow \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2\text{O} \quad (1)$ (при соотношении $n(\text{KOH}) : n(\text{SO}_3) \ge 2:1$)

$\text{KOH} + \text{SO}_3 \rightarrow \text{KHSO}_4 \quad (2)$ (при соотношении $n(\text{KOH}) : n(\text{SO}_3) \le 1:1$)

Найдем фактическое соотношение химических количеств реагентов:

$\frac{n(\text{KOH})}{n(\text{SO}_3)} = \frac{0,100 \text{ моль}}{0,070 \text{ моль}} \approx 1,43$

Поскольку полученное соотношение находится в интервале $1 < 1,43 < 2$, это означает, что в реакцию вступают оба реагента полностью, и в результате образуется смесь двух солей: сульфата калия и гидросульфата калия.

3. Рассчитаем химические количества образовавшихся солей. Пусть $x$ — химическое количество $SO_3$, прореагировавшего с образованием $K_2SO_4$ (реакция 1), а $y$ — химическое количество $SO_3$, прореагировавшего с образованием $KHSO_4$ (реакция 2).

Тогда, согласно уравнениям реакций, количества образовавшихся солей равны:

$n(\text{K}_2\text{SO}_4) = x$

$n(\text{KHSO}_4) = y$

Составим систему уравнений на основе общего количества израсходованных реагентов:

Общее количество $SO_3$: $x + y = 0,070 \text{ моль}$

Общее количество KOH (по стехиометрии): $2x + 1y = 0,100 \text{ моль}$

Получаем систему:

$\begin{cases} x + y = 0,070 \\ 2x + y = 0,100 \end{cases}$

Для решения системы вычтем первое уравнение из второго:

$(2x + y) - (x + y) = 0,100 - 0,070$

$x = 0,030 \text{ моль}$

Теперь подставим значение $x$ в первое уравнение:

$0,030 + y = 0,070 \implies y = 0,070 - 0,030 = 0,040 \text{ моль}$

Таким образом, в результате реакции образовалось:

$n(\text{K}_2\text{SO}_4) = x = 0,030 \text{ моль}$

$n(\text{KHSO}_4) = y = 0,040 \text{ моль}$

4. Наконец, рассчитаем массы образовавшихся солей.

Молярная масса сульфата калия $K_2SO_4$:

$M(\text{K}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot 39 + 32 + 4 \cdot 16 = 174 \text{ г/моль}$

Молярная масса гидросульфата калия $KHSO_4$:

$M(\text{KHSO}_4) = 39 + 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 136 \text{ г/моль}$

Масса образовавшегося сульфата калия:

$m(\text{K}_2\text{SO}_4) = n(\text{K}_2\text{SO}_4) \cdot M(\text{K}_2\text{SO}_4) = 0,030 \text{ моль} \cdot 174 \text{ г/моль} = 5,22 \text{ г}$

Масса образовавшегося гидросульфата калия:

$m(\text{KHSO}_4) = n(\text{KHSO}_4) \cdot M(\text{KHSO}_4) = 0,040 \text{ моль} \cdot 136 \text{ г/моль} = 5,44 \text{ г}$

Ответ: масса образовавшегося сульфата калия ($K_2SO_4$) равна 5,22 г, масса гидросульфата калия ($KHSO_4$) равна 5,44 г.