Номер 1.152, страница 35, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1.152 Масса ведра с водой равна 12,5 кг. После того как из ведра вылили половину воды, масса оставшейся воды с ведром стала 6,5 кг. Найдите массу пустого ведра.

1) $12{,}5 - 6{,}5 = 6$ (кг) — масса половины воды;

2) $2 {\cdot} 6 = 12$ (кг) — масса воды в полном ведре;

3) $12{,}5 - 12 = 0{,}5$ (кг) — масса пустого ведра.

Ответ: $0{,}5$ кг.

Чтобы найти массу пустого ведра, выполним следующие действия:

1. Первоначально масса ведра с водой составляла 12,5 кг. После того как половину воды вылили, масса стала 6,5 кг. Разница в массе соответствует массе половины воды, которую вылили. Найдем эту массу:

$12,5 \text{ кг} - 6,5 \text{ кг} = 6 \text{ кг}$

Следовательно, масса половины воды в ведре равна 6 кг.

2. Мы знаем, что масса ведра вместе с половиной воды составляет 6,5 кг. Чтобы найти массу пустого ведра, нужно из этой массы вычесть массу половины воды, которую мы нашли в предыдущем шаге:

$6,5 \text{ кг} - 6 \text{ кг} = 0,5 \text{ кг}$

Таким образом, масса пустого ведра составляет 0,5 кг.

Проверка:
Если масса пустого ведра 0,5 кг, а масса половины воды 6 кг, то масса всей воды равна $6 \cdot 2 = 12$ кг.
Масса ведра с полной водой: $0,5 \text{ кг} + 12 \text{ кг} = 12,5 \text{ кг}$.
Масса ведра с половиной воды: $0,5 \text{ кг} + 6 \text{ кг} = 6,5 \text{ кг}$.
Все сходится с условием задачи.

Ответ: 0,5 кг.