Номер 2.203, страница 70, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.203 Запишите смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью:

а) $99\dfrac{15}{5}$, $207\dfrac{101}{101}$

б) $8\dfrac{17}{4}$, $16\dfrac{25}{9}$, $31\dfrac{107}{4}$.

а) $99\dfrac{15}{5} = 99 + \dfrac{15}{5} = 99 + 3 = 102$

$207\dfrac{101}{101} = 207 + \dfrac{101}{101} = 207 + 1 =$

$= 208$

б) $8\dfrac{17}{4} = 8 + \dfrac{17}{4} = 8 + 4\dfrac{1}{4} = 12\dfrac{1}{4}$

$16\dfrac{25}{9} = 16 + \dfrac{25}{9} = 16 + 2\dfrac{7}{9} = 18\dfrac{7}{9}$

$31\dfrac{107}{4} = 31 + \dfrac{107}{4} = 31 + 26\dfrac{3}{4} =$

$= 57\dfrac{3}{4}$

Чтобы записать смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью, необходимо преобразовать неправильную дробную часть в смешанное число и прибавить получившуюся целую часть к исходной целой части. Неправильной называется дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.

а)

Рассмотрим число $99 \frac{15}{5}$.
Дробная часть $\frac{15}{5}$ является неправильной, так как числитель $15$ больше знаменателя $5$.
Выделим целую часть из этой дроби, разделив числитель на знаменатель:
$15 \div 5 = 3$.
Это означает, что дробь $\frac{15}{5}$ равна целому числу $3$.
Теперь добавим это число к целой части исходного числа:
$99 \frac{15}{5} = 99 + \frac{15}{5} = 99 + 3 = 102$.

Рассмотрим число $207 \frac{101}{101}$.
Дробная часть $\frac{101}{101}$ является неправильной, так как числитель $101$ равен знаменателю $101$.
Разделим числитель на знаменатель:
$101 \div 101 = 1$.
Дробь $\frac{101}{101}$ равна $1$.
Теперь добавим это число к целой части исходного числа:
$207 \frac{101}{101} = 207 + \frac{101}{101} = 207 + 1 = 208$.

Ответ: $102$; $208$.

б)

Рассмотрим число $8 \frac{17}{4}$.
Дробная часть $\frac{17}{4}$ является неправильной ($17 > 4$).
Выделим целую часть из дроби $\frac{17}{4}$, разделив $17$ на $4$ с остатком:
$17 \div 4 = 4$ (остаток $1$).
Следовательно, $\frac{17}{4} = 4\frac{1}{4}$.
Теперь прибавим результат к целой части исходного числа:
$8 \frac{17}{4} = 8 + \frac{17}{4} = 8 + 4\frac{1}{4} = (8+4) + \frac{1}{4} = 12\frac{1}{4}$.

Рассмотрим число $16 \frac{25}{9}$.
Дробная часть $\frac{25}{9}$ является неправильной ($25 > 9$).
Выделим целую часть из дроби $\frac{25}{9}$, разделив $25$ на $9$ с остатком:
$25 \div 9 = 2$ (остаток $7$).
Следовательно, $\frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$.
Теперь прибавим результат к целой части исходного числа:
$16 \frac{25}{9} = 16 + \frac{25}{9} = 16 + 2\frac{7}{9} = (16+2) + \frac{7}{9} = 18\frac{7}{9}$.

Рассмотрим число $31 \frac{107}{4}$.
Дробная часть $\frac{107}{4}$ является неправильной ($107 > 4$).
Выделим целую часть из дроби $\frac{107}{4}$, разделив $107$ на $4$ с остатком:
$107 \div 4 = 26$ (остаток $3$).
Следовательно, $\frac{107}{4} = 26\frac{3}{4}$.
Теперь прибавим результат к целой части исходного числа:
$31 \frac{107}{4} = 31 + \frac{107}{4} = 31 + 26\frac{3}{4} = (31+26) + \frac{3}{4} = 57\frac{3}{4}$.

Ответ: $12\frac{1}{4}$; $18\frac{7}{9}$; $57\frac{3}{4}$.