Номер 3.36, страница 124, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3.36 Среди ребят, занимающихся в спортивном центре, 44 % занимается футболом, 27 % — баскетболом, остальные — лёгкой атлетикой.

а) Какой процент составляют ребята, занимающиеся футболом, от ребят, занимающихся игровыми видами спорта?

б) Какой процент составляют ребята, занимающиеся футболом, от ребят, занимающихся футболом или лёгкой атлетикой?

а)

1) К игровым видам спорта относятся футбол и баскетбол:

$44\% + 27\% = 71\%$ — занимаются игровыми видами спорта.

2) Найдём процент ребят, занимающихся футболом, от занимающихся игровыми видами спорта:

$\dfrac{44}{71} {\cdot} 100\% = \dfrac{4400}{71}\% = 61\dfrac{69}{71}\%$

б)

1) Найдём процент ребят, занимающихся лёгкой атлетикой:

$100\% - (44\% + 27\%) =$

$= 100\% - 71\% = 29\%$ — занимаются лёгкой атлетикой.

2) Найдём процент ребят, занимающихся футболом или лёгкой атлетикой:

$44\% + 29\% = 73\%$ — занимаются футболом или лёгкой атлетикой.

3) Найдём процент ребят, занимающихся футболом, от этой группы:

$\dfrac{44}{73} {\cdot} 100\% = \dfrac{4400}{73}\% = 60\dfrac{20}{73}\%$

Ответ:

а) $61\dfrac{69}{71}\%$;

б) $60\dfrac{20}{73}\%$.

Примем общее количество ребят в спортивном центре за $100\%$. Известно, что футболом занимаются $44\%$, а баскетболом — $27\%$.

а)

1. Сначала найдём общий процент ребят, которые занимаются игровыми видами спорта. В данном случае это футбол и баскетбол. Для этого сложим их процентные доли: $44\% + 27\% = 71\%$

2. Теперь нам нужно определить, какой процент от этой группы ($71\%$, которые мы принимаем за новое целое) составляют ребята, занимающиеся футболом ($44\%$). Для этого необходимо найти отношение доли футболистов к общей доле занимающихся игровыми видами спорта и выразить результат в процентах.

Формула для расчёта: $ \frac{\text{часть}}{\text{целое}} \times 100\% $

Подставляем наши значения: $ \frac{44}{71} \times 100\% \approx 0.619718... \times 100\% $

Округляя до сотых, получаем: $ \approx 61.97\% $

Ответ: $\approx 61.97\%$

б)

1. Сначала вычислим, какой процент ребят занимается лёгкой атлетикой. Это все "остальные" ребята, поэтому их долю можно найти, вычтя из $100\%$ доли футболистов и баскетболистов: $ 100\% - (44\% + 27\%) = 100\% - 71\% = 29\% $

2. Далее найдём общий процент ребят, занимающихся футболом или лёгкой атлетикой. Для этого сложим их доли: $ 44\% (\text{футбол}) + 29\% (\text{лёгкая атлетика}) = 73\% $

3. Теперь эта группа ($73\%$) является нашим новым "целым". Найдём, какой процент от этой группы составляют футболисты ($44\%$), используя ту же логику, что и в пункте а):

$ \frac{44}{73} \times 100\% \approx 0.602739... \times 100\% $

Округляя до сотых, получаем: $ \approx 60.27\% $

Ответ: $\approx 60.27\%$