Номер 3, страница 125, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3 Выразите в процентах отношение:

а) 2 мм к 1 см;

б) 3 мин к 1 ч.

а) $2\text{ мм} : 1\text{ см} = 2\text{ мм} : 10\text{ мм} =$

$= \dfrac{2}{10} = 0{,}2 {\cdot} 100\% = 20\%$

б) $3\text{ мин} : 1\text{ ч} = 3\text{ мин} : 60\text{ мин} =$

$= \dfrac{\overset{1}{\cancel{3}}}{\underset{20}{\cancel{60}}} = \dfrac{1}{20} = \dfrac{1 {\cdot} 5}{20 {\cdot} 5} = \dfrac{5}{100} =$

$= 0{,}05 {\cdot} 100\% = 5\%$

Чтобы выразить отношение двух величин в процентах, необходимо сначала привести их к одной единице измерения, затем найти их отношение (разделить одну величину на другую) и умножить результат на 100%.

а) Выразим отношение 2 мм к 1 см в процентах.

Сначала приведем величины к единой единице измерения – миллиметрам. В одном сантиметре содержится 10 миллиметров:

1 см = 10 мм

Теперь найдем отношение 2 мм к 10 мм. Для этого составим дробь:

$ \frac{2 \text{ мм}}{10 \text{ мм}} = \frac{2}{10} = 0.2 $

Чтобы перевести полученное десятичное число в проценты, умножим его на 100%:

$ 0.2 \cdot 100\% = 20\% $

Ответ: 20%

б) Выразим отношение 3 мин к 1 ч в процентах.

Приведем величины к единой единице измерения – минутам. В одном часе содержится 60 минут:

1 ч = 60 мин

Теперь найдем отношение 3 минут к 60 минутам:

$ \frac{3 \text{ мин}}{60 \text{ мин}} = \frac{3}{60} $

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$ \frac{3}{60} = \frac{1}{20} $

Чтобы перевести полученную дробь в проценты, умножим ее на 100%:

$ \frac{1}{20} \cdot 100\% = \frac{100}{20}\% = 5\% $

Ответ: 5%