Номер №2, страница 12 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

Лабораторная работа № 2

Измерение длины (урок 8)

Вспоминаем изученное

Длина в физике обычно обозначается латинской буквой l. Например, длину отрезка можно записать так:

$l = 14$ см.

Основной единицей длины в СИ является 1 метр (1 м). Но иногда удобнее использовать кратные и дольные единицы измерения:

1 км = 1000 м;

1 дм = 0,1 м;

1 см = 0,01 м;

1 мм = 0,001 м.

Одно и то же значение можно выразить в разных единицах измерения. Например, длину отрезка можно записать так:

$l = 140$ мм $= 14$ см $= 1,4$ дм $= 0,14$ м $= 0,00014$ км.

Тренируемся проводить оценку расстояния на глаз

Когда под рукой нет измерительного прибора, а точность измерения не столь важна, используется измерение на глаз. При этом измеряемая величина зрительно сравнивается с параметрами известного тела. Например, если мы знаем, что высота двери 2 метра, то можно оценить рост человека, стоящего рядом. Можно также воспользоваться правилом Леонардо да Винчи, которое гласит: рост человека примерно равен ширине размаха его рук. Так, если ваш рост 1 м 60 см, то можно оценить размеры тел, сопоставимых с размахом ваших рук (в том числе длину столешницы учебного стола).

Примечание. Когда в работе вы будете оценивать длину на глаз, не хитрите. Иначе может возникнуть ситуация, когда измерения на глаз окажутся точнее, чем выполненные приборами.

Тренируемся проводить измерения. Пядь

В старину расстояние между кончиками указательного и большого пальца называли «пядь». Измерьте с помощью линейки это расстояние у себя. Например, у вас получилось $l_0 = 16$ см. Теперь измерьте, сколько пядей составляет длина вашего рабочего стола. При этом, скорее всего, у вас не получится целое число. Пусть у вас получилось больше 7 пядей. Вам стоит выбрать, в какую сторону целесообразнее округлить полученное значение. Возможно, стоит провести повторное измерение — это не потребует много времени. Допустим, вы округлили значение до 8 пядей. Тогда длина столешницы равна:

$l = 8 \cdot 16$ см $= 128$ см.

Полученные результаты занесите в таблицу. Например:

Соревнование в точности: мерная лента или линейка?

И линейка, и мерная лента имеют одинаковую цену деления:

$C = 1 \frac{мм}{дел}$.

Означает ли это, что точность результата измерений этими приборами будет одинаковой? Нет. Дело в том, что мерной лентой нужно сделать одно (если лента 1,5 м) или два (если лента 1 м) измерения. Линейкой измерений нужно сделать значительно больше. Каждое измерение несет погрешность, поэтому чем больше измерений, тем менее точным будет результат.

Примечание. При измерении нужно отложить длину линейки один раз и отметить простым карандашом. Далее приложить линейку к отметке и снова отложить ее длину. И так далее до того момента, когда оставшееся расстояние будет меньше длины линейки. Получив последнее значение, суммируется вся длина.

Не забудьте удалить нанесенные на столешницу отметки!

На изображении представлена инструкция к лабораторной работе, в которой рассматриваются различные способы измерения длины и их точность. Ключевой вопрос, требующий развернутого ответа, содержится в разделе "Соревнование в точности: мерная лента или линейка?".

Соревнование в точности: мерная лента или линейка?

В тексте ставится вопрос: если и линейка, и мерная лента имеют одинаковую цену деления, например, $C = 1 \text{ мм}$, означает ли это, что точность измерений, выполненных с их помощью, будет одинаковой? Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть понятие погрешности измерения.

Точность любого измерения характеризуется погрешностью. Инструментальная погрешность, связанная с прибором, как правило, не превышает цены деления его шкалы. При однократном измерении абсолютную погрешность часто принимают равной половине цены деления: $\Delta l = C / 2$. В данном случае для одного измерения и линейкой, и рулеткой она была бы одинаковой: $\Delta l = 1 \text{ мм} / 2 = 0.5 \text{ мм}$.

Однако при измерении объекта, длина которого превышает длину измерительного прибора (например, измерение стола длиной 120 см с помощью 30-сантиметровой линейки), требуется выполнить несколько последовательных измерений (прикладываний). Каждое такое действие вносит свою погрешность, которая складывается из:

• погрешности отсчёта по шкале;
• погрешности совмещения начального деления линейки с отметкой, оставленной на предыдущем шаге.

С другой стороны, если длина мерной ленты больше длины измеряемого объекта, то измерение производится за один приём. В этом случае суммарная погрешность будет равна погрешности одного измерения, т.е. $\Delta L \approx \Delta l = 0.5 \text{ мм}$. Следовательно, результат, полученный с помощью мерной ленты, будет значительно точнее.

Приведенные в таблице примерные результаты измерений (на глаз — 140 см, пядью — 128 см, мерной лентой — 122 см, линейкой — 120 см) хорошо иллюстрируют эту идею. Оценка на глаз и измерение пядью — самые неточные методы. Результаты, полученные с помощью ленты и линейки, ближе друг к другу, но отличаются. Эта разница может быть объяснена именно накоплением погрешности при многократном использовании линейки.

Ответ: Нет, точность измерений линейкой и мерной лентой не будет одинаковой при измерении объектов, длина которых превышает длину линейки. Мерная лента позволит получить более точный результат, так как измерение производится за меньшее число шагов (в идеале — за один), что существенно уменьшает накопление погрешности, возникающей при каждом новом прикладывании измерительного инструмента.