Номер №4, страница 19 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

Лабораторная работа № 4

Изучение неравномерного движения (урок 25)

Вспоминаем изученное

Неравномерное движение характеризуется средней скоростью:

$\langle\upsilon\rangle = \frac{s}{t}$,

где $\text{s}$ — весь путь; $\text{t}$ — всё время движения.

Измеряем среднюю скорость

Для вычисления средней скорости необходимо измерить весь путь $\text{s}$ (длина желоба) и всё время движения $\text{t}$.

Главная сложность заключается именно в измерении времени движения. Дело в том, что шарик катится по наклонному желобу очень быстро: 1–2 с. При этом время реакции человека может доходить до 0,5 с. То есть, чем меньше времени движется шарик, тем больше погрешность измерения и менее точным получится результат. Поэтому главная задача — заставить шарик двигаться как можно медленнее.

Для этого нужно сделать уклон желоба как можно меньше. В методичке рекомендуемый уклон $l:h = 1:20$. Это означает, что при длине желоба $l = 50$ см высота крайней точки должна быть $h = 2,5$ см. Важно помнить, что высота измеряется от стола, а не от штатива. Кроме того, в большинстве линеек до нуля есть небольшой отрезок, длину которого тоже нужно учитывать.

Перед измерением следует проверить, достаточно ли медленно движется шарик.

Уменьшаем уклон желоба и увеличиваем точность измерения

Не всегда удается опустить желоб достаточно низко из-за конструкции штатива. Но можно пойти другим путем — подложить, например любую книгу, кроме учебника физики (он вам пригодится при ответе на контрольные вопросы). При измерении уклона толщину книги необходимо учитывать.

Не ограничивайтесь одним измерением. Шарик катится несколько секунд, поэтому на повторные опыты не уйдет много времени. Но в этом случае вы наверняка заметите, если первый опыт по каким-то причинам оказался неудачным.

Увеличиваем уклон желоба

Когда вы будете увеличивать уклон желоба в 2 раза, будьте особенно внимательны. Результаты опыта пригодятся при ответах на контрольные вопросы, и если вы все сделаете аккуратно, то сможете правильно на них ответить.

Пишем выводы

В выводах к данной работе нужно указать, что вы сделали, какие результаты получили.

Пример выводов (правильный вариант в последнем предложении выберите сами).

«В ходе выполнения работы мы определили среднюю скорость неравномерного движения шарика при разных уклонах желоба. С увеличением уклона в 2 раза средняя скорость шарика (не) изменяется в 2 раза».

Пишем выводы

Для того чтобы правильно сформулировать вывод к лабораторной работе, необходимо теоретически определить, как средняя скорость движения шарика по наклонному желобу зависит от угла наклона.

Решение

Движение шарика по наклонному желобу можно считать равноускоренным, так как на него действует постоянная скатывающая сила (составляющая силы тяжести). Ускорение $\text{a}$, с которым движется шарик, прямо пропорционально синусу угла наклона желоба к горизонту $\alpha$: $a \propto \sin{\alpha}$.

В условиях лабораторной работы уклон определяется отношением высоты подъема одного конца желоба $\text{h}$ к его длине $\text{l}$. Для малых углов наклона, которые обычно используются в данном опыте, справедливо приближение $\sin{\alpha} \approx \tan{\alpha} \approx h/l$. Так как длина желоба $\text{l}$ является постоянной величиной в ходе эксперимента, можно утверждать, что ускорение $\text{a}$ прямо пропорционально высоте $\text{h}$.

Рассмотрим, как изменится ускорение при увеличении уклона в 2 раза. Если уклон увеличивается в 2 раза, это означает, что высота $\text{h}$ увеличивается в 2 раза. Следовательно, и ускорение $\text{a}$ также увеличится в 2 раза. Обозначим начальные значения как $h_1$ и $a_1$, а конечные — как $h_2$ и $a_2$. Тогда:$h_2 = 2h_1 \implies a_2 = 2a_1$

Теперь найдем зависимость средней скорости от ускорения. Шарик начинает движение из состояния покоя ($v_0 = 0$). Пройденный им путь $\text{s}$ (равный длине желоба $\text{l}$) за время $\text{t}$ при равноускоренном движении определяется формулой:$s = \frac{at^2}{2}$

Из этой формулы можно выразить время движения:$t = \sqrt{\frac{2s}{a}}$

Средняя скорость $\text{<}v\text{>}$ по определению равна отношению всего пути ко всему времени движения:$ ext{<}v ext{>} = \frac{s}{t}$

Подставив выражение для времени $\text{t}$ в формулу средней скорости, получим:$ ext{<}v ext{>} = \frac{s}{\sqrt{2s/a}} = \sqrt{\frac{s^2 a}{2s}} = \sqrt{\frac{sa}{2}}$

Из полученного выражения видно, что средняя скорость $ ext{<}v ext{>}$ прямо пропорциональна квадратному корню из ускорения $\text{a}$: $ ext{<}v ext{>} \propto \sqrt{a}$.

Сравним среднюю скорость до и после изменения уклона. Пусть $\text{<}v_1\text{>}$ — средняя скорость при ускорении $a_1$, а $\text{<}v_2\text{>}$ — средняя скорость при ускорении $a_2 = 2a_1$. Их отношение будет равно:$\frac{\text{<}v_2\text{>}}{\text{<}v_1\text{>}} = \frac{\sqrt{a_2}}{\sqrt{a_1}} = \sqrt{\frac{a_2}{a_1}} = \sqrt{\frac{2a_1}{a_1}} = \sqrt{2}$

Таким образом, при увеличении уклона желоба в 2 раза средняя скорость движения шарика увеличивается в $\sqrt{2} \approx 1.414$ раза. Это означает, что скорость изменяется, но не в 2 раза.

Исходя из этого теоретического расчета, следует выбрать соответствующий вариант в предложенном примере вывода.

Ответ: В ходе выполнения работы мы определили среднюю скорость неравномерного движения шарика при разных уклонах желоба. С увеличением уклона в 2 раза средняя скорость шарика изменяется, но не в 2 раза.