Номер №3, страница 15 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

Примечание. Будьте внимательны! Нужно измерять разные параметры бруска: длину a, ширину b и высоту c. Чтобы не запутаться, можно измерять ребра, выходящие из одной вершины.

Например, при измерении получены следующие результаты: $a = 25 \text{ мм}$, $b = 30 \text{ мм}$, $c = 120 \text{ мм}$. Тогда объем бруска равен:

$V = 25 \text{ мм} \cdot 32 \text{ мм} \cdot 120 \text{ мм} = 96000 \text{ мм}^3 = 96 \text{ см}^3$.

Заполним таблицу.

Измеряем объем тела с помощью мерного цилиндра (мензурки)

Вы уже научились определять цену деления мерного цилиндра (урок 8). Определим с его помощью объем тела неправильной формы, например, куска пластилина.

1. Налейте в мерный цилиндр столько воды, чтобы тело полностью погрузилось.
2. Запишите показания объема воды в таблицу, например $V_1 = 60 \text{ см}^3$.
3. Опустите тело в воду и запишите в таблицу новые показания объема, например $V_2 = 80 \text{ см}^3$.

Пример заполненной таблицы:

4. Найдите разность между конечным и начальным объемами. Полученное значение равно объему тела:

$V = V_2 - V_1$;

$V = 80 \text{ см}^3 - 60 \text{ см}^3 = 20 \text{ см}^3$.

Примечание. Несмотря на то что объем тела находился с помощью формулы $V = V_2 - V_1$, это измерение можно считать прямым, так как значения объемов $V_1$ и $V_2$ определялись непосредственно по шкале, а в результате вычитания физическая величина не изменяется.

Измерение вместимости ложек: несколько простых вещей, которые нужно помнить

1. Ложка вмещает небольшой объем воды, который сопоставим с погрешностью мерного цилиндра. Поэтому измерить его одним измерением нельзя. Однако можно воспользоваться способом измерения размеров малых тел, то есть измерить объем нескольких ложек, а результат поделить на их количество.
2. Наполняйте ложку водой аккуратно, не спешите. От этого зависит точность ваших измерений.
3. Набирайте воду в мерный цилиндр до определенного значения, которое не должно быть слишком мало. Помните, чем больше ложек вы вольете в цилиндр, тем точнее будет результат. Мы рекомендуем наливать воду до значения не менее 50 мл.

Пример измерения. Пусть после того, как влили $N_1 = 5$ столовых ложек воды, в мерном цилиндре оказался объем воды $V = 60 \text{ мл} = 60 \text{ см}^3$.

Тогда

$V_{01} = \frac{V}{N_1} = \frac{60 \text{ см}^3}{5} = 12 \text{ см}^3$.

Допустим, для чайной ложки результат оказался таким: $N_2 = 15$ ложек, $V = 60 \text{ см}^3$. Тогда объем одной чайной ложки находится так:

$V_{02} = \frac{V}{N_2} = \frac{60 \text{ см}^3}{15} = 4,0 \text{ см}^3$.

Пример заполненной таблицы.

Пишем выводы

В выводах к данной работе нужно указать, что вы измеряли, каким способом.

Например:

«В ходе выполнения работы мы определили:

1. объем бруска, предварительно измерив три его измерения, а объем вычислили по формуле;
2. объем куска пластилина прямыми измерениями с помощью мерного цилиндра;
3. вместимость столовой и чайной ложки, применив метод измерения объема малых тел».

По стопам Архимеда

Чтобы найти объем тела, не обязательно помещать его непосредственно в мерный цилиндр. Можно опустить его в любую емкость, в которую он помещается, предварительно заполнив ее до краев. Вылившаяся вода будет иметь такой же объем, как и помещенное в емкость тело.

Определение объема бруска по его размерам

Дано:

Длина бруска $a = 25$ мм

Ширина бруска $b = 32$ мм

Высота бруска $c = 120$ мм

Перевод в систему СИ (метры):
$a = 25 \, \text{мм} = 0.025 \, \text{м}$
$b = 32 \, \text{мм} = 0.032 \, \text{м}$
$c = 120 \, \text{мм} = 0.120 \, \text{м}$

Найти:

Объем бруска $\text{V}$.

Решение:

Объем бруска, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, вычисляется как произведение его длины, ширины и высоты.

Формула для расчета объема:

$V = a \cdot b \cdot c$

Подставим числовые значения в миллиметрах, указанные в условии:

$V = 25 \, \text{мм} \cdot 32 \, \text{мм} \cdot 120 \, \text{мм} = 96000 \, \text{мм}^3$

Для удобства переведем объем в кубические сантиметры. Учитывая, что $1 \, \text{см} = 10 \, \text{мм}$, получаем $1 \, \text{см}^3 = (10 \, \text{мм})^3 = 1000 \, \text{мм}^3$.

$V = \frac{96000 \, \text{мм}^3}{1000 \, \text{мм}^3/\text{см}^3} = 96 \, \text{см}^3$

Ответ: Объем бруска равен $96 \, \text{см}^3$.

Измеряем объем тела с помощью мерного цилиндра (мензурки)

Дано:

Начальный объем воды в мерном цилиндре $V_1 = 60 \, \text{см}^3$

Конечный объем воды после погружения тела $V_2 = 80 \, \text{см}^3$

Перевод в систему СИ (метры кубические):
$V_1 = 60 \, \text{см}^3 = 60 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.000060 \, \text{м}^3$
$V_2 = 80 \, \text{см}^3 = 80 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.000080 \, \text{м}^3$

Найти:

Объем тела $\text{V}$.

Решение:

Объем тела, полностью погруженного в жидкость, равен объему вытесненной им жидкости. Этот объем определяется как разность между конечным и начальным уровнями жидкости в мерном цилиндре.

Формула для расчета:

$V = V_2 - V_1$

Подставим значения из условия:

$V = 80 \, \text{см}^3 - 60 \, \text{см}^3 = 20 \, \text{см}^3$

Ответ: Объем тела (пластилина) равен $20 \, \text{см}^3$.

Измерение вместимости ложек

а) Столовая ложка

Дано:

Число столовых ложек с водой $N_1 = 5$

Общий объем воды в мерном цилиндре $V = 60 \, \text{мл} = 60 \, \text{см}^3$

Перевод в систему СИ (метры кубические):
$V = 60 \, \text{см}^3 = 60 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.000060 \, \text{м}^3$

Найти:

Вместимость одной столовой ложки $V_{01}$.

Решение:

Вместимость одной ложки можно найти, разделив общий объем налитой воды на количество ложек, которыми этот объем был измерен. Этот метод позволяет повысить точность измерения малых объемов.

Формула для расчета:

$V_{01} = \frac{V}{N_1}$

Подставим числовые значения:

$V_{01} = \frac{60 \, \text{см}^3}{5} = 12 \, \text{см}^3$

Ответ: Вместимость одной столовой ложки равна $12 \, \text{см}^3$.

б) Чайная ложка

Дано:

Число чайных ложек с водой $N_2 = 15$

Общий объем воды в мерном цилиндре $V = 60 \, \text{см}^3$

Перевод в систему СИ (метры кубические):
$V = 60 \, \text{см}^3 = 60 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.000060 \, \text{м}^3$

Найти:

Вместимость одной чайной ложки $V_{02}$.

Решение:

Аналогично расчету для столовой ложки, разделим общий объем на количество чайных ложек.

Формула для расчета:

$V_{02} = \frac{V}{N_2}$

Подставим числовые значения:

$V_{02} = \frac{60 \, \text{см}^3}{15} = 4.0 \, \text{см}^3$

Ответ: Вместимость одной чайной ложки равна $4.0 \, \text{см}^3$.