Номер 6, страница 33 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

6. В стакан воды объемом $V_1 = 200 \text{ мл}$ добавили соль объемом $V_2 = 60 \text{ см}^3$. В результате образовался рассол объемом $V = 245 \text{ мл}$. Определите, на какую величину $\Delta V$ объем рассола меньше суммы первоначальных объемов веществ?

Ответ: _______ $\text{см}^3$.

Дано:

Объем воды, $V_1 = 200 \text{ мл}$

Объем соли, $V_2 = 60 \text{ см}^3$

Объем рассола, $V = 245 \text{ мл}$

Перевод в систему СИ:

Поскольку $1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$, то:

$V_1 = 200 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \times 10^{-4} \text{ м}^3$

$V_2 = 60 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.6 \times 10^{-4} \text{ м}^3$

$V = 245 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 2.45 \times 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

$\Delta V$ - ?

Решение:

Для решения задачи необходимо найти сумму первоначальных объемов веществ и сравнить ее с объемом получившегося раствора. Для удобства вычислений будем использовать объемы в кубических сантиметрах (см³), так как ответ требуется в этих единицах. Вспомним, что $1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$.

1. Найдем сумму первоначальных объемов воды и соли ($V_{сумма}$).

$V_{сумма} = V_1 + V_2$

Переведем объемы в одинаковые единицы:

$V_1 = 200 \text{ мл} = 200 \text{ см}^3$

$V_2 = 60 \text{ см}^3$

Теперь вычислим сумму:

$V_{сумма} = 200 \text{ см}^3 + 60 \text{ см}^3 = 260 \text{ см}^3$

2. Определим, на какую величину $\Delta V$ объем рассола $\text{V}$ меньше суммы первоначальных объемов $V_{сумма}$. Эта величина равна их разности.

$\Delta V = V_{сумма} - V$

Объем рассола $V = 245 \text{ мл} = 245 \text{ см}^3$.

Подставим числовые значения:

$\Delta V = 260 \text{ см}^3 - 245 \text{ см}^3 = 15 \text{ см}^3$

Уменьшение общего объема при растворении соли в воде происходит из-за того, что ионы соли располагаются в пустотах между молекулами воды, что приводит к более плотной упаковке частиц.

Ответ: $15 \text{ см}^3$.