Номер 10, страница 13 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Дядя Юра решил покрасить небольшое строение в форме прямоугольного параллелепипеда длиной $a = 6,0 \text{ м}$, шириной $b = 5,0 \text{ м}$ и высотой $c = 3,0 \text{ м}$. Определите, сколько краски ему понадобится, если на $1 \text{ м}^2$ поверхности расходуется $300 \text{ г}$ краски.

Ответ: ____ кг.

Дано:

Длина строения (прямоугольного параллелепипеда), $a = 6,0 \text{ м}$

Ширина строения, $b = 5,0 \text{ м}$

Высота строения, $c = 3,0 \text{ м}$

Расход краски на 1 м², $q = 300 \text{ г/м}^2$

Перевод в СИ:
Расход краски в кг/м²: $q = 300 \text{ г/м}^2 = 0,3 \text{ кг/м}^2$

Найти:

Массу краски, $\text{m}$ - ? (в кг)

Решение:

1. Для того чтобы определить необходимое количество краски, сначала нужно вычислить общую площадь поверхности строения, которую предстоит покрасить. Поскольку строение имеет форму прямоугольного параллелепипеда, мы найдем его полную площадь поверхности по формуле:

$S_{полн} = 2(ab + bc + ac)$

2. Подставим в формулу известные значения длины, ширины и высоты:

$S_{полн} = 2 \cdot (6,0 \text{ м} \cdot 5,0 \text{ м} + 5,0 \text{ м} \cdot 3,0 \text{ м} + 6,0 \text{ м} \cdot 3,0 \text{ м})$

$S_{полн} = 2 \cdot (30,0 \text{ м}^2 + 15,0 \text{ м}^2 + 18,0 \text{ м}^2)$

$S_{полн} = 2 \cdot (63,0 \text{ м}^2)$

$S_{полн} = 126,0 \text{ м}^2$

3. Теперь, зная общую площадь поверхности и расход краски, найдем общую массу краски. Можно сначала найти массу в граммах, а затем перевести в килограммы.

$m = S_{полн} \cdot q$

$m = 126,0 \text{ м}^2 \cdot 300 \text{ г/м}^2 = 37800 \text{ г}$

4. Переведем полученное значение в килограммы, учитывая, что в 1 кг содержится 1000 г:

$m = \frac{37800 \text{ г}}{1000} = 37,8 \text{ кг}$

Альтернативно, можно было сразу использовать расход краски в кг/м²:

$m = 126,0 \text{ м}^2 \cdot 0,3 \text{ кг/м}^2 = 37,8 \text{ кг}$

Ответ: 37,8 кг.