Номер 8, страница 23 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

8. Ваня пробежал 8 кругов за $\Delta t_1 = 24$ мин, а Алиса пробежала 10 кругов за $\Delta t_2 = 0,6$ ч. На сколько секунд быстрее пробегал один круг Ваня, чем Алиса?

Ответ: ____ с.

Дано:

Количество кругов, которые пробежал Ваня, $n_1 = 8$

Время, за которое Ваня пробежал круги, $\Delta t_1 = 24 \text{ мин}$

Количество кругов, которые пробежала Алиса, $n_2 = 10$

Время, за которое Алиса пробежала круги, $\Delta t_2 = 0,6 \text{ ч}$

Переведем данные в систему СИ (секунды):

$\Delta t_1 = 24 \text{ мин} = 24 \cdot 60 \text{ с} = 1440 \text{ с}$

$\Delta t_2 = 0,6 \text{ ч} = 0,6 \cdot 3600 \text{ с} = 2160 \text{ с}$

Найти:

На сколько секунд быстрее пробегал один круг Ваня, чем Алиса ($t_2 - t_1$)

Решение:

1. Сначала найдем время, которое требуется Ване на прохождение одного круга. Обозначим это время $t_1$.

$t_1 = \frac{\Delta t_1}{n_1} = \frac{1440 \text{ с}}{8} = 180 \text{ с}$

2. Затем найдем время, которое требуется Алисе на прохождение одного круга. Обозначим это время $t_2$.

$t_2 = \frac{\Delta t_2}{n_2} = \frac{2160 \text{ с}}{10} = 216 \text{ с}$

3. Теперь, чтобы узнать, на сколько секунд Ваня был быстрее Алисы, вычтем время Вани из времени Алисы.

$t_2 - t_1 = 216 \text{ с} - 180 \text{ с} = 36 \text{ с}$

Таким образом, Ваня пробегал один круг на 36 секунд быстрее, чем Алиса.

Ответ: 36.