Номер 3, страница 24 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

3. Выберите правильное выражение:

а) $1 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$;

б) $1 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 3,6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$;

в) $3,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$;

г) $1 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 1000 \frac{\text{м}}{\text{с}}$;

д) $1000 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Дано:

Пять выражений, связывающих единицы измерения скорости: километры в час ($км/ч$) и метры в секунду ($м/с$).

Найти:

Правильное выражение из предложенных.

Решение:

Для того чтобы определить верное равенство, необходимо установить правильное соотношение между единицами измерения скорости $км/ч$ и $м/с$.

1. Вспомним соотношения для единиц длины и времени:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

$1 \text{ ч} = 60 \text{ минут} = 60 \times 60 \text{ секунд} = 3600 \text{ с}$

2. Выполним перевод скорости $1 \frac{км}{ч}$ в $\frac{м}{с}$:

$1 \frac{км}{ч} = \frac{1 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{10}{36} \frac{м}{с} = \frac{5}{18} \frac{м}{с}$

Разделив 1 на $\frac{5}{18}$, получим $1 \div \frac{5}{18} = \frac{18}{5} = 3.6$. Таким образом, чтобы перевести скорость из $м/с$ в $км/ч$, нужно умножить значение на 3.6. И наоборот, чтобы перевести из $км/ч$ в $м/с$, нужно разделить на 3.6.

$1 \frac{м}{с} = 3.6 \frac{км}{ч}$

Теперь проанализируем каждое из предложенных выражений:

а) $1 \frac{км}{ч} = 1 \frac{м}{с}$

Это выражение неверно. Как мы рассчитали, $1 \frac{км}{ч} = \frac{5}{18} \frac{м}{с}$, что не равно $1 \frac{м}{с}$.

б) $1 \frac{км}{ч} = 3.6 \frac{м}{с}$

Это выражение неверно. Наоборот, $1 \frac{м}{с} = 3.6 \frac{км}{ч}$.

в) $3.6 \frac{км}{ч} = 1 \frac{м}{с}$

Это выражение верно. Проверим, используя полученный коэффициент: $3.6 \frac{км}{ч} = \frac{3.6}{3.6} \frac{м}{с} = 1 \frac{м}{с}$.

г) $1 \frac{км}{ч} = 1000 \frac{м}{с}$

Это выражение неверно. Здесь не учтен перевод часов в секунды.

д) $1000 \frac{км}{ч} = 1 \frac{м}{с}$

Это выражение неверно. $1000 \frac{км}{ч} = \frac{1000}{3.6} \frac{м}{с} \approx 277.8 \frac{м}{с}$.

Таким образом, единственным правильным является выражение в).

Ответ: в) $3.6 \frac{км}{ч} = 1 \frac{м}{с}$.