Номер 9, страница 24 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

9. Длина дистанции $s_0 = 180\ \text{м}$. Ваня и Алиса побежали со старта одновременно. Скорость Вани $v_1 = 4,5\ \frac{\text{м}}{\text{с}}$, а скорость Алисы $v_2 = 4,0\ \frac{\text{м}}{\text{с}}$. На каком расстоянии $s_1$ от Вани будет находиться Алиса, когда Ваня финиширует?

Ответ: ____ м.

Дано:

Длина дистанции $s_0 = 180$ м

Скорость Вани $v_1 = 4,5$ м/с

Скорость Алисы $v_2 = 4,0$ м/с

Найти:

Расстояние $s_1$

Решение:

Движение Вани и Алисы предполагается равномерным, поэтому для расчетов будем использовать формулу пути $s = v \cdot t$, где $\text{s}$ – путь, $\text{v}$ – скорость, $\text{t}$ – время.

1. Сначала определим время, за которое Ваня пробежит всю дистанцию и финиширует. Обозначим это время как $\text{t}$.

$t = \frac{s_0}{v_1}$

Подставим известные значения:

$t = \frac{180 \text{ м}}{4,5 \text{ м/с}} = 40 \text{ с}$

Итак, Ваня финиширует через 40 секунд после старта.

2. Поскольку Ваня и Алиса стартовали одновременно, на момент финиша Вани Алиса также будет бежать в течение 40 секунд. Найдем, какое расстояние $s_{\text{Алисы}}$ она успеет пробежать за это время.

$s_{\text{Алисы}} = v_2 \cdot t$

$s_{\text{Алисы}} = 4,0 \text{ м/с} \cdot 40 \text{ с} = 160 \text{ м}$

3. В момент, когда Ваня финиширует, он находится в конце дистанции (180 м от старта), а Алиса находится на расстоянии 160 м от старта. Расстояние между ними $s_1$ будет равно разности их положений.

$s_1 = s_0 - s_{\text{Алисы}}$

$s_1 = 180 \text{ м} - 160 \text{ м} = 20 \text{ м}$

Ответ: 20 м.