Номер 3, страница 25 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

3. Выберите правильное выражение:

а) $10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 10 \frac{\text{км}}{\text{ч}};$

б) $10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}};$

в) $10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 1 \frac{\text{км}}{\text{ч}};$

г) $36 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 10 \frac{\text{км}}{\text{ч}};$

д) $10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0,01 \frac{\text{км}}{\text{ч}}.$

Дано:

Пять выражений, устанавливающих соотношение между скоростями, выраженными в метрах в секунду (м/с) и километрах в час (км/ч).

Найти:

Правильное выражение.

Решение:

Для решения задачи необходимо установить правильное соотношение между единицами измерения скорости: метрами в секунду (м/с) и километрами в час (км/ч).

Для этого воспользуемся основными соотношениями единиц длины и времени:

1 километр (км) равен 1000 метрам (м): $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, следовательно, $1 \text{ м} = \frac{1}{1000} \text{ км}$.

1 час (ч) равен 3600 секундам (с): $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \times 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 3600 \text{ с}$, следовательно, $1 \text{ с} = \frac{1}{3600} \text{ ч}$.

Теперь выполним перевод $1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ в $\frac{\text{км}}{\text{ч}}$:

$1 \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{1 \text{ м}}{1 \text{ с}} = \frac{\frac{1}{1000} \text{ км}}{\frac{1}{3600} \text{ ч}} = \frac{1}{1000} \times \frac{3600}{1} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{3600}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 3,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Таким образом, чтобы перевести скорость из м/с в км/ч, нужно умножить её значение на коэффициент 3,6. Проверим каждое из предложенных выражений.

а) $10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 10 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Переведем левую часть равенства в км/ч: $10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 10 \times 3,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

Поскольку $36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \neq 10 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$, выражение неверно.

Ответ: Неверно.

б) $10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Переведем левую часть равенства в км/ч: $10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 10 \times 3,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

Равенство $36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$ является верным.

Ответ: Верно.

в) $10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 1 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Как было рассчитано выше, $10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

Поскольку $36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \neq 1 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$, выражение неверно.

Ответ: Неверно.

г) $36 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 10 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Переведем левую часть равенства в км/ч: $36 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 36 \times 3,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 129,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

Поскольку $129,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \neq 10 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$, выражение неверно.

Ответ: Неверно.

д) $10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0,01 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Как было рассчитано выше, $10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

Поскольку $36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \neq 0,01 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$, выражение неверно.

Ответ: Неверно.

Таким образом, единственным верным выражением является то, что представлено в пункте б).

Ответ: б).