Номер 10, страница 24 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Ваня, убегая от дяди Юры со скоростью $v_1 = 6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, забежал на эскалатор, длина которого $s = 32 \text{ м}$, а скорость $v_2 = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Определите, за какое время $\Delta t$ Ваня пробежит по эскалатору, если скорости Вани и эскалатора направлены в разные стороны.

Ответ: ____ с.

Дано:

Скорость Вани, $v_1 = 6 \frac{м}{с}$

Длина эскалатора, $s = 32$ м

Скорость эскалатора, $v_2 = 2 \frac{м}{с}$

Найти:

Время движения по эскалатору, $\Delta t$

Решение:

Для определения времени, за которое Ваня пробежит по эскалатору, необходимо найти его результирующую скорость относительно земли. Поскольку скорости Вани и эскалатора направлены в разные стороны, результирующая скорость $v_{рез}$ будет равна разности скорости Вани и скорости эскалатора.

Найдем результирующую скорость Вани:

$v_{рез} = v_1 - v_2$

$v_{рез} = 6 \frac{м}{с} - 2 \frac{м}{с} = 4 \frac{м}{с}$

Теперь, зная результирующую скорость и длину эскалатора, можно найти время $\Delta t$, затраченное Ваней на преодоление этого расстояния. Время движения вычисляется по формуле:

$\Delta t = \frac{s}{v_{рез}}$

Подставим известные значения в формулу:

$\Delta t = \frac{32 \text{ м}}{4 \frac{м}{с}} = 8 \text{ с}$

Таким образом, Ваня пробежит по эскалатору за 8 секунд.

Ответ: 8 с.