Номер 10, страница 25 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Ваня, убегая от дяди Юры со скоростью $v_1 = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, забежал на эскалатор, длина которого $s = 42 \text{ м}$, а скорость $v_2 = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Определите, за какое время $\Delta t$ Ваня пробежит по эскалатору, если скорости Вани и эскалатора направлены в одну сторону.

Ответ: ____ с.

Дано:

Скорость Вани относительно эскалатора $v_1 = 5 \frac{м}{с}$
Скорость эскалатора $v_2 = 2 \frac{м}{с}$
Длина эскалатора $s = 42 \text{ м}$

Найти:

Время движения по эскалатору $\Delta t$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся принципом сложения скоростей. Поскольку Ваня бежит по эскалатору в том же направлении, в котором движется эскалатор, его скорость относительно земли будет суммой его собственной скорости (относительно эскалатора) и скорости эскалатора.

Найдем результирующую скорость Вани $v_{общ}$:

$v_{общ} = v_1 + v_2$

Подставим числовые значения в формулу:

$v_{общ} = 5 \frac{м}{с} + 2 \frac{м}{с} = 7 \frac{м}{с}$

Теперь, зная общую скорость Вани и длину эскалатора, мы можем найти время $\Delta t$, за которое он преодолеет это расстояние. Время движения находится по формуле:

$\Delta t = \frac{s}{v_{общ}}$

Подставим известные значения и вычислим время:

$\Delta t = \frac{42 \text{ м}}{7 \frac{м}{с}} = 6 \text{ с}$

Ответ: 6 с.