Номер 9, страница 25 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

9. Длина дистанции $s_0 = 400$ м. Ваня и Алиса побежали со старта одновременно. Скорость Вани $v_1 = 4,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, а скорость Алисы $v_2 = 3,5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. На каком расстоянии $s_1$ от Вани будет находиться Алиса, когда Ваня финиширует?

Ответ: ________ м.

Дано:

Длина дистанции $s_0 = 400$ м

Скорость Вани $v_1 = 4,0$ м/с

Скорость Алисы $v_2 = 3,5$ м/с

Найти:

$s_1$ — расстояние между Ваней и Алисой в момент финиша Вани.

Решение:

1. Сначала определим время, за которое Ваня пробежит всю дистанцию. Поскольку движение равномерное, время $\text{t}$ можно найти по формуле:

$t = \frac{s_0}{v_1}$

Подставим числовые значения:

$t = \frac{400 \text{ м}}{4,0 \text{ м/с}} = 100 \text{ с}$

2. Так как Ваня и Алиса стартовали одновременно, к моменту финиша Вани они оба будут бежать в течение 100 секунд.

3. Теперь найдем, какое расстояние $s_{Алиса}$ пробежит Алиса за это время $\text{t}$:

$s_{Алиса} = v_2 \cdot t$

Подставим значения:

$s_{Алиса} = 3,5 \text{ м/с} \cdot 100 \text{ с} = 350 \text{ м}$

4. В момент, когда Ваня пересекает финишную черту (находится на расстоянии 400 м от старта), Алиса будет находиться на расстоянии 350 м от старта. Расстояние $s_1$ между ними будет равно разности между полной длиной дистанции и расстоянием, которое пробежала Алиса.

$s_1 = s_0 - s_{Алиса}$

$s_1 = 400 \text{ м} - 350 \text{ м} = 50 \text{ м}$

Ответ: 50 м.