Номер 1, страница 26 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

1. График зависимости пути от времени $s(t)$ при равномерном прямолинейном движении представляет собой...

а) квадратичную зависимость;

б) кубическую зависимость;

в) обратную пропорциональность;

г) прямую пропорциональность;

д) экспоненту.

Решение

Равномерным прямолинейным движением называется движение, при котором тело движется с постоянной по величине и направлению скоростью, то есть $v = const$.

Зависимость пройденного пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$ при таком движении (если считать, что в начальный момент времени $t=0$ путь $s=0$) описывается формулой:$s(t) = v \cdot t$

Эта формула является математическим выражением прямой пропорциональности. В общем виде прямая пропорциональность записывается как $y = kx$, где $\text{k}$ – постоянный коэффициент. В нашем случае путь $\text{s}$ прямо пропорционален времени $\text{t}$, а коэффициентом пропорциональности является постоянная скорость $\text{v}$. Это означает, что во сколько раз увеличивается время движения, во столько же раз увеличивается и пройденный путь. Графиком такой зависимости в координатах $s(t)$ является прямая линия, проходящая через начало координат.

Проанализируем предложенные варианты:

а) квадратичную зависимость — неверно. Такая зависимость ($s = v_0t + \frac{at^2}{2}$) характерна для равноускоренного движения, где ускорение $a \neq 0$.

б) кубическую зависимость — неверно. Не описывает рассматриваемый вид движения.

в) обратную пропорциональность — неверно. Зависимость вида $s = k/t$ означала бы, что с течением времени пройденный путь уменьшается, что противоречит физическому смыслу задачи.

г) прямую пропорциональность — верно. Эта зависимость в точности соответствует формуле $s = v \cdot t$ для равномерного прямолинейного движения.

д) экспоненту — неверно. Экспоненциальная зависимость также не описывает данный вид движения.

Таким образом, график зависимости пути от времени при равномерном прямолинейном движении представляет собой прямую пропорциональность.

Ответ: г) прямую пропорциональность.