Номер 10, страница 63 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Алиса подняла деревянный кубик на высоту $h = 2,0\text{ м}$. Определите работу, которую совершила Алиса по подъему кубика, если ребро кубика равно $a = 15\text{ см}$, а плотность дерева

$\rho = 400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ ($g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$).

Ответ: ____ Дж.

Дано:

$h = 2.0$ м

$a = 15$ см

$\rho = 400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$a = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$

Найти:

$\text{A}$ — ?

Решение:

Работа, совершаемая при подъеме тела, определяется по формуле:

$A = F \cdot h$

где $\text{F}$ — сила, прикладываемая для подъема, а $\text{h}$ — высота подъема. Чтобы поднять кубик, Алиса должна приложить силу, равную по модулю силе тяжести, действующей на кубик:

$F = F_т = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса кубика, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Тогда формула для работы примет вид:

$A = mgh$

Массу кубика можно найти через его плотность $\rho$ и объем $\text{V}$:

$m = \rho \cdot V$

Объем кубика с ребром $\text{a}$ вычисляется по формуле:

$V = a^3$

Объединив все формулы, получим итоговую формулу для расчета работы:

$A = \rho \cdot a^3 \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$A = 400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot (0.15 \text{ м})^3 \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2.0 \text{ м}$

Сначала вычислим объем кубика:

$V = (0.15 \text{ м})^3 = 0.003375 \text{ м}^3$

Теперь вычислим работу:

$A = 400 \cdot 0.003375 \cdot 10 \cdot 2.0 = 1.35 \cdot 10 \cdot 2.0 = 13.5 \cdot 2.0 = 27 \text{ Дж}$

Ответ: 27 Дж.