Номер 2, страница 64 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

2. Коэффициент полезного действия (КПД) можно вычислить по формуле:

а) $\eta = A_{\text{пол}} \cdot 100 \, \%;$

б) $\eta = A_{\text{сов}} \cdot 100 \, \%;$

в) $\eta = (A_{\text{пол}} + A_{\text{сов}}) \cdot 100 \, \%;$

г) $\eta = \frac{A_{\text{сов}}}{A_{\text{пол}}} \cdot 100 \, \%;$

д) $\eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{сов}}} \cdot 100 \, \%.$

Решение

Коэффициент полезного действия (КПД), обозначаемый греческой буквой $\eta$ (эта), является физической величиной, характеризующей эффективность механизма или машины. КПД показывает, какая часть затраченной работы переходит в полезную работу.

В задаче используются следующие обозначения:
$A_{пол}$ — полезная работа. Это работа, для выполнения которой предназначен механизм (например, работа по подъему груза).
$A_{сов}$ — совершённая (или затраченная) работа. Это вся работа, которую совершает приложенная к механизму сила (например, работа, совершаемая человеком, тянущим за веревку).
Совершённая работа всегда больше полезной ($A_{сов} > A_{пол}$) из-за потерь энергии на преодоление трения, сопротивления воздуха и т.д. В идеальном случае, без потерь, они были бы равны.

По определению, КПД — это отношение полезной работы к полной (затраченной) работе. Чтобы выразить КПД в процентах, это отношение умножают на 100%.

Математически это записывается так:
$\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}} \cdot 100 \%$

Теперь рассмотрим предложенные варианты ответов:

а) $\eta = A_{пол} \cdot 100 \%$
Данная формула неверна. КПД является безразмерной величиной (отношением двух величин одинаковой размерности — работ), а в этой формуле работа умножается на проценты, что не имеет физического смысла.

б) $\eta = A_{сов} \cdot 100 \%$
Эта формула также неверна по той же причине, что и формула в пункте а).

в) $\eta = (A_{пол} + A_{сов}) \cdot 100 \%$
Эта формула неверна. Она представляет собой сумму работ, а не их отношение, что противоречит определению КПД.

г) $\eta = \frac{A_{сов}}{A_{пол}} \cdot 100 \%$
Эта формула является обратной по отношению к правильной формуле КПД. Так как $A_{сов} \ge A_{пол}$, значение, вычисленное по этой формуле, будет всегда больше или равно 100%, что невозможно для реальных механизмов (КПД не может быть больше 100%).

д) $\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}} \cdot 100 \%$
Эта формула является верной. Она точно соответствует определению коэффициента полезного действия как отношения полезной работы к затраченной, выраженного в процентах.

Следовательно, правильная формула для вычисления коэффициента полезного действия находится под буквой д).

Ответ: д) $\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}} \cdot 100 \%$.